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Niveau seconde
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Posté par Area2152
Voila, j'ai un DM à rendre et j'ai rien compris de comment faut s'y prendre et j'ai pas envie de me taper une mauvais et c'est pareil dans mes cours ou sur Internet j'ai essayé mais rien....
LE SUJET:
Un entier a est impair si est suelement si on peut l'écrire sous la forme a = 2n+1 avec n entier. Un entier b est pair si et seulement si on peut l'écrire sous la forme b=2n avec n entier.
Commençons par montrer que si le carré d'un nombre est pair, alors ce nombre est pair.
1. Soit n un entier. Développer (2n+1)²
2.Soit a un nombre entier impair. Montrer que a² est impair.
3. Soit b un nombre dont le carré est pair. Pourquoi b ne peut-il pas être impair?
4. Conclure
Voilaa mercii d'avance pour votre aide parce que là, je suis perdu... 
Bah un nombre impair est un nombre qui n'est pas pair, et un nombre pair est un multiple de 2.
C'est sa?
Faut juste savoir lire...
Citation :
Un entier a est impair si est suelement si on peut l'écrire sous la forme a = 2n+1 avec n entier.
Un entier a est impair si est suelement si on peut l'écrire sous la forme a = 2n+1 avec n entier.
Eh bien une recherche avec un moteur de recherche , tu sais faire ?
expression nombre impair
Tu devrais trouver ton bonheur.
2.Soit a un nombre entier impair. Montrer que a² est impair.
a est impair donc il existe un entier n tel que a = 2n+1.
Alors a² = ... ? (réponse du 1. )
Mddrrr ouii donc j'ai répondu:
1. (2n+1)²=4n²+4n+1=2(2n²+2n)+1=2k+1
2. a est impair donc il existe un entier n tel que a=2n+1.
Alors a²=2k+1
Citation :
Alors a²=2k+1
et donc, a² est ....
Alors a²=2k+1
Citation :
3. Soit b un nombre dont le carré est pair. Pourquoi b ne peut-il pas être impair?
Supposons que b soit impair.
3. Soit b un nombre dont le carré est pair. Pourquoi b ne peut-il pas être impair?
Alors b² est ..... d'après la question 2.
Donc....
Mort de rire ! .... pas nous !
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Le k tel que a²=2k+1 , il égal à quoi ? il appartient à quel ensemble ? Tu la fais comment ta démonstration ?
si a est un nombre impair, alors il existe une nombre entier relatif n tel que a = 2n+1
alors a² = 2(2n²+2n)+1 = 2k+1 avec k = 2n²+2n or si n est un entier relatif, alors 2n²+2n est un entier relatif
donc a² = 2k + 1 avec k entier relatif est un nombre impair
La rigueur dans les démonstrations cela s'apprend par l'exemple.
En écoutant bien ton prof et en notant tout ce qu'il dit (les petits mots comme "donc" , "or sachant que" , "on déduit que" sans l'écrire au tableau ou en ouvrant son livre et en y regardant les exercices résolus.
Comme tu veux tu choisis !
Choix entre une démonstration rigoureuse ou une démonstration qui n'en est pas une !