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Niveau quatrième
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devoir maison

Posté par
virginie212
26-02-19 à 10:35

bonjour pourriez vous m'aider merci

Soit ABCD un rectangle tel que AB = 6 cm et AD = 4 cm.
1/ Dans cette question, M est le point du segment [BC] tel que BM = 2 cm et N le point du segment [CD] tel que
CN = 2 cm.
(b) Calcule les longueurs AM ; AN et MN.
(c) Calcule l'aire des triangles ABM et AND. On ´écrira les formules avec les lettres de la figure puis on
utilisera les longueurs de l'´énoncé.
(d) D´eduis-en l'aire du quadrilatère AMCN.
2/ Dans cette question, les points M et N peuvent se déplacer respectivement sur les segments [BC] et [CD] de façon
que BM = CN = x.
(b) Exprime l'aire du triangle ABM en fonction de x. On ´écrira les formules avec les lettres de la figure
puis on utilisera les longueurs de l'´énoncé.
(c) Exprime la longueur DN en fonction de x et démontre que l'aire du triangle ADN, en fonction de x, est
−2x + 12.
(d) Montre que l'aire du quadrilatère AMCN, en fonction de x, peut s'´écrire 12 − x.
merci de votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 26-02-19 à 11:01

Bonjour,

Citation :
1/ BM = 2 cm et CN = 2 cm.
(b) Calcule les longueurs AM ; AN et MN.


faut pas pousser, tout est en numérique dans cette question !!!
Pythagore bien sûr ... ça tombe sous le sens !!
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci point 4
("rien" n'est ni crédible ni acceptable)

Posté par
virginie212
re : devoir maison 26-02-19 à 12:08

BONJOUR
les calculs je les ai fait
AM =√10
AN= √32
MN=√8
aire triangle ABM
6x2 /2 = 6 cm ²
(AB)x(BM)/2
aire du triangle AND
(AD)x(DN)/2
4x4/2=8  cm ²
aire du quadrilatere AMCM
24-6-8 =10  cm ²

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 26-02-19 à 12:57

bien !
mais pas d'accord avec
AM = √10 ≈ 3,16 est "visiblement faux" vu que c'est inférieur au côté AB=6 de l'angle droit !!

AN : OK
MN : OK
aire ABM : OK
aire AND : OK
aire AMCN : OK

(nota : dire ce qu'on a fait et ce qui bloque, conformément au point 4 du règlement, évite de s'attirer des "remarques acerbes" )

la question 2 c'est pareil mais avec "x"
c'est pour ça qu'on t'a demandé dans la question 1 :
"On écrira les formules avec les lettres de la figure puis ..."
dans cette question 2 il suffira d'écrire "x" à la place de BM par exemple au lieu d'écrire "2" à la place du même BM

Posté par
virginie212
re : devoir maison 26-02-19 à 13:14

concernant AM je ne vois pas comment faire .. ne pas se mettre en colère..
pour l'aire de ABM
ABM=ABxBM/2
6 X x/2
3x

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 26-02-19 à 13:44

AM : Pythagore (dans ABM bien entendu)
mais appliqué correctement ...
simple erreur de calcul numérique sans doute (tu ne donnes que tes résultats, pas la façon dont tu les as calculés)

question 2 aire de ABM = 3x : OK

Posté par
virginie212
re : devoir maison 26-02-19 à 13:50

pour DN en fonction de x
DN=DC-CN= 6-x

Posté par
virginie212
re : devoir maison 26-02-19 à 13:59

aire du triangle ADN
ADxDN/2
4x(6-x°/2
2x(6-x)
12-2x
il me semble que je me suis trompée

Posté par
virginie212
re : devoir maison 26-02-19 à 14:13

et concernant la dernière question je n'y arrive pas ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 26-02-19 à 14:15

non tu ne t'es pas trompée, DN = 6-x et aire ADN = 12-2x sont OK
(juste erreur de frappe en tapant un ° au lieu de ")" sur la même touche clavier : se relire avant de cliquer sur Poster )

attention utiliser x et x pour deux choses différentes (multiplication, et lettre x) est source d'erreurs
il est d'usage d'utiliser le caractère * pour dire multiplier


as tu corrigé ton calcul de AM ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 26-02-19 à 14:21

dernière question :
aire du quadrilatère AMCN
24-6-8 =10 cm ² dans la question 1

si tu avais écrit ça "en lettres", tu saurais le faire dans la question 2 :
aire de AMCN = aire(ABCD) - aire(ABM) - aire(ADN)
or tu viens de calculer ces deux aires là, de ABM et ADN, "en fonction de x"
il n'y a qu'à remplacer et simplifier ...

je dois quitter.



Posté par
virginie212
re : devoir maison 26-02-19 à 14:23

non il faut que je le fasse
AM ² =AB ² +BM ²
            =6 ² + 2 ²
            = 36+4

Posté par
mathafou Moderateur
re : devoir maison 26-02-19 à 14:29

en dernière seconde avant d'éteindre :
Oui et 36 + 4 n'a jamais fait 10 (ton résultat précédent)

Posté par
virginie212
re : devoir maison 26-02-19 à 16:39

merci beaucoup pour m'avoir aidé



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