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devoir maison
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour la résolution d'un devoir maison.
La ligue 1 de football comprend 20 équipes. Une équipe qui gagne marque 3 points, si elle perd elle en marque 0 et si elle fait match nul elle marque 1 point. A mi-saison chaque équipe a rencontré 1 fois toutes les autres. Les équipes ont marqué 496 points.
Combien y a t-il eu de matchs nuls?
Voici le peu que j'ai trouvé:
1 équipe a rencontré 19 adversaires, il y a 20 équipes soit 20 X 19 = 380 matchs.
Je pense qu'on peut trouver le résultat avec une équation et qu'il y a plusieurs possibilités.
Merci d'avance de m'orienter.
Bonjour, ton calcul n'est pas tout à fait juste car tu comptes deux fois chaque match. Il y a en tout 190 matchs qui ont été joués.
Maintenant regarde le nombre de points gagnés en tout lors d'un match nul, et le nombre de points gagnés lorsqu'il n'y a pas match nul. Tu devrais pouvoir ensuite mettre le problème en équation.
Fractal 
merci de ta réponse Fractal mais je ne comprends pas pourquoi 190 matchs alors qu'il y a 20 équipes et que chacune a rencontré une fois chaque adversaire.
merci pour plus de précisions pour que je puisse résoudre ce problème.
Chaque équipe a rencontré une fois chaque adversaire, mais si tu comptes comme ca, tu vas compter une fois le match de A contre B et une autre fois, le match de B contre A alors qu'il s'agit du même match. Il faut donc diviser par 2 ce que tu as trouvé pour avoir le nombre total de matchs.
Fractal
J'ai compris qu'il y a 190 matchs.J'ai posé l'équation suivante: 2x =
j'ai fait une fausse manoeuvre et je n'ai pa fini mon explication
désolé
j'ai compris qu'il y a 190 matchs. Mon équation est: 2x + 3y = 496 points
x + y = 190 matchs
L'inconnue x correspond au nombre de matchs nul et y correspond au nombre de matchs gagnés. J'ai trouvé: x = 74 matchs nuls et y = 116 matchs gagnés.
Merci de me dire si mon raisonnement et mon résultat sont bons.
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