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Devoir Maison Algorithme
Bonjour, voici l'énoncé de mon devoir maison :
A la naissance d'Alban, sa grand-mère dépose sur un compte bancaire 100€ et décide
de verser à chacun de ses anniversaires 100€ auxquels elle ajoute le double de
l'âge d'Alban, en euros.
Ecrire un algorithme permettant de connaître la somme déposée sur le compte d'Alban
au bout de n années.
Déterminer cette somme pour n=10
Voilà ce que j'ai trouvé :
(En langage naturel). Pour les 100€ ajoutés à chacun de ses anniversaires, je pense avoir :
Variables :
N ; P
Début Algorithme :
Lire N
P prend la valeur 100 (Cette ligne est-elle nécessaire?)
P prend la valeur N*100
Afficher P
Fin Algorithme
Ce qui pose problème, c'est le double de l'âge d'Alban qu'elle ajoute :
j'ai essayé de trouver avec Pour... de ... à ou encore Tant que...,
mais à chaque fois, l'algorithme ajoute seulement 20 (il double la dernière valeur n=10).
Comment faire pour qu'il ajoute 2, puis 4, puis 6...etc?
Merci d'avance pour votre aide 
Bonjour,
Par exemple, codé dans le langage d'Algobox
1 VARIABLES
2 age EST_DU_TYPE NOMBRE
3 compte EST_DU_TYPE NOMBRE
4 n EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 compte PREND_LA_VALEUR 100
7 LIRE n
8 POUR age ALLANT_DE 1 A n
9 DEBUT_POUR
10 compte PREND_LA_VALEUR compte + 100 + 2*age
11 FIN_POUR
12 AFFICHER "âge = "
13 AFFICHER n
14 AFFICHER "compte = "
15 AFFICHER compte
16 FIN_ALGORITHME
Bonjour
1an => 100 + 100 +1*2 = 2*100 +1*2
2an => 100 + 100 +1*2 + 100 +2*2 = 3*100 +1*2+2*2
3an => 3*100 +1*2+2*2 + 100 +3*2 = 4*100 +1*2+2*2+3*2 = 4*100 + (1+2+3)*2
4an => 5*100 +1*2+2*2+3*2+4*2 = 5*100 + (1+2+3+4+5)*2 = (4+1)*100 + somme des 5 premiers chiffres *2
5an => (5+1)*100 + somme des (5+1) premiers chiffres *2
....
n an => (n+1)*100 + (1+2+3+4+...+n+1)*2 = (n+1)*100 +(somme d'une suite arithmétique=nbre de termes*(le 1er + le dernier)/2)*2 = (n+1)*100 +[(n+1)(1+n+1)/2]*2 =(n+1)*100 + (n+1)(n+2)
10an => 1100 + 11*12 = 1432
A+
Re-bonjour,
je ne comprends pas pourquoi vous affichez plusieurs fois "compte" ni comment vous pouvez mettre "=" avec l'affichage d'une variable. D'autre part après plusieurs essais je trouve 1210 (avec n=10), alors que géo 3 trouve 1432. Etant débutant dans algobox, pouvez-vous m'éclaircir ?
Tu n'as pas bien lu
Les lignes 12 et 14 affichent des messages (pour que le résultat soit plus agréable à lire) ; il y a des guillemets
les lignes 13 et 15 affichent des variables : il n'y a pas de guillemets
Avec Algobox ce n'est pas sur le même bouton qu'il faut cliquer.
Et, pour information, avec le programme que j'ai posté le 09/02 à 16 h 00, je trouve bien si je rentre n = 10 l'affichage suivant :
âge = 10
compte = 1432
Je suis vraiment désolé pour avoir mal compris les messages affichant les variables.
Malheureusement, je n'obtiens toujours pas 1432, en ayant copié votre algorithme : j'ai fait une capture d'écran pour vous montrer celui que j'ai tapé, et j'ai aussi copié collé les calculs du mode pas à pas : à la fin, il indique 1210.
#1 Nombres/chaines (ligne 6) -> âge:0 | compte:100 | n:0
#2 Nombres/chaines (ligne 7) -> âge:0 | compte:100 | n:10
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#3 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:1 | compte:100 | n:10
#4 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:1 | compte:202 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#5 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:2 | compte:202 | n:10
#6 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:2 | compte:306 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#7 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:3 | compte:306 | n:10
#8 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:3 | compte:412 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#9 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:4 | compte:412 | n:10
#10 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:4 | compte:520 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#11 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:5 | compte:520 | n:10
#12 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:5 | compte:630 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#13 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:6 | compte:630 | n:10
#14 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:6 | compte:742 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#15 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:7 | compte:742 | n:10
#16 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:7 | compte:856 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#17 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:8 | compte:856 | n:10
#18 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:8 | compte:972 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#19 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:9 | compte:972 | n:10
#20 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:9 | compte:1090 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Entrée dans le bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 9)
#21 Nombres/chaines (ligne 9) -> âge:10 | compte:1090 | n:10
#22 Nombres/chaines (ligne 10) -> âge:10 | compte:1210 | n:10
Sortie du bloc DEBUT_POUR/FIN_POUR (ligne 11)
Enfin, la suite de l'exercice consiste à écrire un autre algorithme, déterminant le nombre d'années dont Alban aura besoin pour avoir 1999€. Je pense avoir trouvé : on reprend le premier algorithme, on supprime "LIRE N", puis on ajoute :
TANT QUE (compte<1999) FAIRE
DEBUT TANT QUE
compte PREND_LA_VALEUR compte + 100 + 2*age
âge PREND_LA_VALEUR âge + 1
FIN TANT QUE
AFFICHER âge
Je trouve ainsi 17.
Est-ce cela?
Je vous remercie de l'aide apportée, je dois commencer à vous ennuyer...
Bonjour,
Je suis vraiment désolé ; j'ai dû rêver... j'ai répondu de mémoire et j'avais lu le message de geo3
La réponse pour n = 10 est bien compte = 1210
Voici ma copie d'écran :
Je reprends le calcul de geo3 le 09/02 à 16 h 06
La ligne "3 ans" est juste
mais l'erreur s'introduit à la ligne "4 ans"
voici la suite corrigée de son message :
3ans => 3*100 +1*2+2*2 + 100 +3*2 = 4*100 +1*2+2*2+3*2 = 4*100 + (1+2+3)*2
4ans => 5*100 +1*2+2*2+3*2+4*2 = 5*100 + (1+2+3+4)*2 = (4+1)*100 + somme des 4 premiers nombres entiers *2
5ans => (5+1)*100 + somme des 5 premiers nombres entiers *2
....
n ans => (n+1)*100 + (1+2+3+4+...+n)*2 = (n+1)*100 +(somme d'une suite arithmétique = nbre de termes*(le 1er + le dernier)/2)*2 = (n+1)*100 +[n(n+1)/2]*2 =(n+1)*100 + n(n+1)
10ans => 1100 + 10*11 = 1 210
Je regarde la suite de ton message. Mais je voulais tout de suite te rassurer sur ton premier résultat.
Et non, tu ne nous ennuies pas du tout. Comme tu le vois, tu as eu raison d'insister !
Je te donne une solution pour me faire pardonner de t'avoir fait perdre du temps...
1 VARIABLES
2 age EST_DU_TYPE NOMBRE
3 compte EST_DU_TYPE NOMBRE
4 DEBUT_ALGORITHME
5 age PREND_LA_VALEUR 0
6 compte PREND_LA_VALEUR 100
7 TANT_QUE (compte<1999) FAIRE
8 DEBUT_TANT_QUE
9 age PREND_LA_VALEUR age+1
10 compte PREND_LA_VALEUR compte+100+2*age
11 FIN_TANT_QUE
12 AFFICHER "âge = "
13 AFFICHER age
14 AFFICHER "compte = "
15 AFFICHER compte
16 FIN_ALGORITHME
Et voici la copie d'écran :
Donc tu as une bonne solution !
D'accord! (Je n'avais même pas vu que vous aviez posté une solution)
Encore un grand merci pour votre précieuse aide!
Bonsoir
> Cool
je viens seulement de voir la suite de la discussion
merci pour avoir vu mon erreur ( pour 4ans qu'est ce que le 5 est arrivé là de nul part , par hasard ) et de la corriger
pour finir on a bien
n ans : (n+1)*100 + n*(n+1)
A+
Bonjour geo3
Pas de problème 
L'erreur peut arriver à n'importe qui ; ce n'est pas toujours facile au clavier de taper ces expressions. Grâce au forum elle a été corrigée. Rien de grave !
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