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Niveau quatrième
Devoir maison cercle
Posté par sisi40
Bonjour,
Je suis en 4ème et jai un devoir de géométrie à faire
Voici l'énoncé de l'exercice qui me pose problème:
C1 est un cercle de diamètre PH et de centre N
C2 est un cercle de diamètre NH
Une droite passant par H coupe C1 en G et C2 en K
Construire une figure et démontrer que K est le milieu de GH
Voici une photo de la construction. ( le point D n'est pas à prendre en compte)
Je ne sais pas trop comment démontrer que K est le milieu de GH, pourriez vous m'éclairez sur le raisonnement à adopter s'il vous plait.
Merci d'avance.
Regarde , tu as deux triangles rectangles
un en G
un en K
et donc (NK) // (PG)
etc ... voir avec la droite des milieux ...
J'ai donc PGJ rectangle en G et NKG rectangle en et les droites (NK) et (PG)
Je peux donc utiliser le théorème suivant:
Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à un second côté, coupe le troisième côté en son milieu.
Ici, le triangle PGH rectangle en G, N milieu de PH et K appartenant à GH et NK//, je peux donc en conclure que K milieu de GH. Est- cela??
Merci pour votre aide
Bonjour,
J'ai exactement le même problème, sauf que je ne comprend pas .. Malgré vos explications.
Mon professeur fonctionne comme sa:
Je sais:
J'utilise:
Je conclus:
Mais je n'arrive pas à tout compléter ...
Je sais
?
J'utilise: Si, dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un second côté alors elle passe par le milieu du troisième côté.
Je conclus: K est le milieu de [GH]
On n' a pas détaillé pourquoi les droites sont // .
Pour moi , ça coule de source mais l' élève n' a pas le droit
de dire (NK) // (PG)
il faut le démontrer .
Une fois qu' on a démontré ...
On déroule ... on sait :
(HG) et (HP) sont sécante en H
H N P alignés dans cet ordre
H K G alignés dans cet ordre
(NK) // (PG)
N milieu de [PH]
on utilse : ce que tu as dit ...
Mais ? Comment démontrer que (NK) // (PG) ? Je ne trouve pas 
... Grâce aux angles des deux triangles rectangles ? Mais rien nous indique qu'ils sont rectangles ...