Bonsoir,

1) tu traces un cercle de centre O. Dont ce cercle se nomme (C). et un point A appartenant à ce cercle (tu le places n'importe ou sur le cercle. Puis, Tu traces un autre cercle, cette fois ci le point sera le centre et ce cercle passe par le pont 0. Il coupe ce cercle en 2 points. Tu notes un des points (n'importe) le point B.

"Construire le point O', symétrique de O par rapport à B." veut dire que 0 est le milieu de [0'B]

(voir l'image attaché)

2) OA=R (rayon)
Un point commun: le point de contact ou de tangence

La tangente à un cercle est une droite :

- passant par un point de ce cercle: le point A.
- et perpendiculaire à un rayon du cercle en ce point

Bonsoir!

Je vais essayer de te donner un début de raisonnement:

Demontrer que O'A est tangente au cercle C en A revient à demontrer que l'angle OAO' est droit.

En effect:

Le triangle OAB est equilatère (a toi de voir pourquoi), et en conséquence, les angles internes sont égaux: 60° chaque. Cela veut dire que l'angle ABO' vaut 120°. Mais le triangle ABO' est isosceles en B (car BO' = OB par simétrie et OB = AB, donc BO' = AB). Si ABO' est isoscele en B, les angles en A et en O' (la base étant AO') sont égaux et valent ensemble 60°, ce qui veut dire que l'angle en A vaut 3O°.

Donc l'angle OAO' = OAB + BAO'

OAO' = 60° + 30°

OAO' = 90°

Donc OAO' est un angle droit et cela veut dire que la droite AO' est tangente à C en A.

Johnny

Merci Beaucou Pour Votre Aide. J'ai enfin pu réussir. Merci beaucoup.

Zut !  Je n'arrive pas à prouver que le triangle OAB est equilatéral...

Salut!

OA = OB car les deux sont des rayons du cercle C.

AB = OB car le cercle C' a le même rayon du cercle C (par construction, car C' a son centre en A et passe par O.

Donc

OA = OB = AB

et le triangle OAB est équilateral.

Johnny