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Niveau seconde
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Devoir maison de maths

Posté par
Margauux
29-09-10 à 18:52

Je dois rendre un devoir de maths pour demain, et l'exercice est impossible a faire.
Pouvez vous m'aidez ? :S Voici l'énoncer

Soit MNPQ un carré de centre O.
I et J sont les milieux respectifs de [MN] et [OP].
Démontrer que le triangle JIQ est isocèle et rectangle.

Voila, pas de mesure, rien.
Avez vous une solution ?
Merci d'avance

Posté par
Priam
re : Devoir maison de maths 29-09-10 à 22:08

Une piste : essaie de calculer la longueur de QI, QJ et IJ par application du théorème de Pythagore à des triangles bien choisis.

Posté par
Priam
re : Devoir maison de maths 30-09-10 à 09:59

Une meilleure piste : tracer à partir du point J deux segments formant deux triangles égaux qui permettent de démontrer la proposition de l'énoncé.
C'est là une méthode purement géométrique, plus élégante.

Posté par
plumemeteore
re : Devoir maison de maths 30-09-10 à 10:25

Bonjour Margaux et Priam.
Je suppose qu'on mène de J une parallèle à (MQ) et (NP), qui coupe [MN] en A et [QP] en B.
BP = JB = AN = IA = MN/4
QB = JA = 3*MN/4
Les triangles rectangle JAI et QBJ sont égaux et ont leurs angles en J complémentaires.



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