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Devoir maison fonction exponentielle

Posté par
Mwnnnthr
21-10-20 à 15:02

Bonjour je suis bloqué sur cet exo, pourriez vous m'aider.

Exercice n°2
1. On appelle g la fonction définie sur IR par g(x)= 1 - x + e *. Calculer g'(x) pour x e R, puis étudier son signe.

J'ai réussi à calculer la dérivée g'(x)=-1+ex

Après je sais pas comment étudier le signe ..

b. Dresser le tableau de variations de la fonction g et en déduire le signe de g(x). (les limites en l'infini ne sont pas attendues dans le tableau).

Je ne sais pas comment faire ??

Merci de votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir maison fonction exponentielle 21-10-20 à 15:03

Bonjour, étudier le signe de la dérivée ?
résous -1+ex > 0 par exemple

Posté par
Mwnnnthr
re : Devoir maison fonction exponentielle 21-10-20 à 15:16

-1+ex >0
E0 > ex
0>x

Comme ça c'est bon ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir maison fonction exponentielle 21-10-20 à 15:20

heu non, ex > 1 x > 0 (prends le log des deux cotés)

Posté par
Mwnnnthr
re : Devoir maison fonction exponentielle 21-10-20 à 15:27

Donc g'(x) positif qd x>0 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir maison fonction exponentielle 21-10-20 à 15:34

oui et négatif quand x<0

Posté par
Mwnnnthr
Devoir fonction exponentielle 21-10-20 à 15:35

Bonjour j?ai un exo à faire et je suis bloqué à certaines questions.

Exercice
On appelle g la fonction définie sur IR par g(x) = 1 ? x + e *. Calculer g'(x) pour x e IR, puis étudier son signe.


G?(x)=-1+ex

G?(x) positive qd x>0


1. b. Dresser le tableau de variations de la fonction g et en déduire le signe de g(x). (les limites en l'infini ne sont p attendues dans le tableau).


Je ne vois pas comment faire .. je ne comprend pas quand 1-x+ex
est positive ou négative..


Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x + 1 + et on appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonorme

2. a. Démontrer que pour tout x e R, f'(x) = e -x g(x).


Ça j?ai réussi

b. Etudier le sens de variation de la fonction f sur IR.
Je ne sais pas ??


3. Déterminer une équation de la droite (delta ), tangente à la courbe C au point d?'abscisse 0.

b. Montrer que pour tout x e IR, f(x)? (2x + 1) = (x(-ex+1)/ex

C.etudier  la position relative de la courbe C et de la droite (Delta)


Merci de votre aide

*** message déplacé ***
* Modération > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
bbjhakan
re : Devoir fonction exponentielle 21-10-20 à 15:37

bonjour
1b on te demande les variations puis d'en déduire le signe, donc suis ton énoncé

*** message déplacé ***

Posté par
Mwnnnthr
re : Devoir maison fonction exponentielle 21-10-20 à 15:37

D'Accord merci

Comment je peut dresser le tableau de variation de g(x) ?



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