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Devoir Maison Fonctions dérivées
Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pour demain comportant 3 exercices.
J'en ai réussi 2. Mais il y en a un où je bloque complètement.
Voici l'énoncé ( Un photo avec le graphique est jointe )
La courbe ci-dessous représente dans le repère (O,
, 
), une fonction f définie et dérivale sur [0;+
[ . On note f' la fonction dérivée de f. La droite (TA) est la tangente au point A d'abscisse 0. La courbe admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point d'abscisse 1.
Enfin, la fonction f est croissante sur [1 ; +[ et sa limite en + est +
1) A partir des informations portées sur le graphique et complétées par les précisions précédentes, répondre aux questions suivantes :
a) Reproduire et compléter le tableau ci-dessous :
| x | 0 | 1 |
| f(x) | 2 | 1 |
| f'(x) | -3 | 0 |
( Les chiffres soulignés sont les réponses que je pense avoir trouvée )
2) On considère la fonction g inverse de la fonction c'est-à-dire g= 1/f
On note g', la fonction dérivée de g.
a) Déterminer g(0), g(1), g(3).
b) Quel est le sens de variation de la fonction g sur [0 ; +
[ ?
Justifier la réponse donnée.
c) Déterminer les valeurs g'(0), g'(1)
d) Déterminer la limite de g en +
3) On souhaite traduire graphiquement les informations obtenues pour la fonction g. Tracer une courbe qui satisfait aux résultats obtenus à la question 2, dans un repère orthonormal (unité 2cm) sur uen feuille de papier millimétré, le tracé des tangentes aux points d'abscisses 0 et 1 devra apparaître sur la figure.
Donc voici l'exercice.
A partir de 2) Je bloque complètement.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serai très gentil.
Merci, Marie
Bonjour Lady . Pour le début de 2), tu te contentes de déterminer ce qui est demandé : g(0)= 1/f(0), g(1) = ... , g(3)= 1/f(3) .
Puis tu fais un petit croquis, et tu réponds à b) ...
Montre-nous ce que cela donne .
Donc:
g(0) = 1 / f(0)
g(1) = 1/ f(3)
g(3) = 1/ f(3)
Je cherche comment faire pour faire le croquis & je répond.
Tu as une faute de frappe à la ligne 2 ...
Continue . Le croquis , tu pourras le faire quand tu auras ces valeurs.
Oui c'est g(1) = 1 / f(1)
Mais je comprend pas comment je peux faire pour placer : 1 / f(1) par exemple
La je bloque complètement.
J'arrive même pas à compléter le tableau.
Je ne comprend pas comment faire.
Eh bien, voilà ...
Alors maintenant, tu essaies de dessiner une courbe qui passe par ces 3 points ... Dis-moi ce que cela donne, ne l'envoie pas ici, il faudra la modifier sans doute après ...
Voilà une bonne réponse ...
As(tu une idée sur les valeurs de x suivantes ...
Et pour x très grand , tendant vers l'infini, que penses-tu de la courbe ?
Je n'en ai pas l'impression , Marie !....
Tu pourrais continuer les questions c) et d) maintenant, pour corriger , peut-être les réponses actuelles ?...
Oui je vais continuer, et une amie vient m'aider pour le faire dans une heure.
Donc elle pourra elle aussi m'expliquer et me corriger.
Merci beaucoup pour votre aide 
Bonjour ,
Moi aussi j'ai cet exercice je suis à la question 2c je bloque un petit peu .
Quelqu'un pourrais m'aider svp ? Merci d'avance
Bonjour , la chatte . On te demande g'(0) et g'(1) : ce sont les valeurs numériques du coefficient directeur de la tangente à la courbe, aux points d'abscisse 0 , puis 1 ...
Mais non !.... Tu regardes le graphique, et tu évalues la pente g'(0) de la tangente (elle est tracée) à la courbe, au point A ( 0; 2) , et g'(1) au point ( 1; 1).
Tu obtiens quoi ?
Je t'ai écrit :
et tu évalues la pente g'(0) de la tangente (elle est tracée)
Comment évalue-t-on , comment mesure-t-on une pente, c'est-à-dire un coefficient directeur : ...
Je sais comment ont fait mais la je ne sais pas quels points prendre :
Pour g'(0)
A(0;2) et B(1;-1)
dc g'(0)=-3
Pour g'(1)=0 Car la tengente est horizontale
C'est cela ? ou est ce faux
Je ne sais pas si c'est correct mais j'ai trouvé cela
Pour g'(0)
A(0;2) et B(1;-1)
dc g'(0)=-3
Pour g'(1)=0 Car la tengente est horizontale
C'est cela ? ou est ce faux
Tu ne sais pas comment on fait, mais ... tu le fais et le fais bien .
Oui c'est cela !... Les points n'ont pas d'importance . Il faut prendre 2 points sur chaque TANgente , et déterminer le rapport y / x ...
donc j'ai trouvé merci a toi .
Cependant j'ai du mal avec la question d je sais déterminer une limite mais de quelle fonction dois je determiner cette limite ?
Allo .. J'ai fait une grosse erreur ... Je pensais que tu étais sur la courbe donnée plus haut, et je m'aperçois que ce n'est pas la bonne !...
Tu es bien dans la partie 2) , avec g = 1 / f ?....
Du coup, tout ce que je t'ai dit est faux !.... (j'en suis désolé! ) mais je pense que tu vas repartir et corriger ce qu'on a fait ...
Pour la limite de g , oui de g, qu'est-ce que tu en penses ?
Non je ne pense pa que tu t'est trompé je suis bien sur la courbe donnée plus haut et g=1/f oui ! Es tu sur de t'être trompé ?
La limite que je dois déterminé est elle g=1/f?
Oui, c'est bien la limite de 1/f ... et la courbe , là-haut; c'est celle de f ...
Donc, pour déterminer les points de la courbe g, tu fais 1/f , mais pour la dérivée , je ne pense pas que ce soit valable ...
g'(1) = 0 , d'accord , mais g'(0) , on ne sait pas !
f est justement la fichue fonction du graphique .
Donc tu imagines où elle peut bien aller pour les grandes valeurs de x (postives) et tu en déduis ce que va donner 1 / f quand x sera très grand ...
Si f tend vers + oo , g = 1/ f tendra vers ... O ...
Tu vois bien que la courbe de f , celle du dessin , quand elle s'en va vers la droite , donc vers les valeurs de très grandes, tu vois bien que la courbe va monter ; vers le svaleuyrs de y trè sgrandes .
Ce qui signifie que f tend vers + l'infini !
Donc 1/ f , l'inverse , tendra vers O : 1 /1.000.000 ---> 0
Excuse-moi encore pour mon erreur ....
Il ne te reste donc plus qu'à tracer une ébauche de la courbe g ...
Tu partiras donc du point (0, 1/2), avec une tangente 3 (je ne suis pas sûr) , puis au point (1, 1) , avec tangente O, et de là, tu redescends doucement vers l'axe des x , que tu longeras comme une asypmptote ...
oui merci j'ai fais tout cela mais je n'arrive pas avec la tangente 3 a partir de quel point dois je longer cette tangente et est ce vers le haut , le bas ?
Bonjour . Ta courbe g , puisqu'égale à 1/f , va partir du point (0 ; 1/2), va aller vers le point (1;1) puis rescendre vers l'axe des x ...
Donc tu traces la tangente à partir du point ( 0; 1/2) et tu la fais monter pour qu'elle soit tangente à la courbe de g ..
Moi j'ai réussicela merci ! Mouette aussi apparement a le meme exercice que moi :d ! Merci de ton aide jacqlouis tu m'a beaucoup aidé
Bonjour j'ai egalement cette exercice Je ne comprends pas comment on va determiner les valeurs g'(0) et g'(1)
car g = 1/ f
donc g' = 1/f'(x)
donc g'(0) = 1/2 ????????????
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