1) Bonjour Jayny.
Une fraction ne change pas si on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, qu'ils ont tous deux comme diviseurs. Or 84 et 126 sont tous deux divisibles, par exemple, par 2.

2) Soient n le nombre de coffrets, p le nombre de parfums par coffret et s le nombre de savonnettes par coffrets.
p * n = 120, donc n est un diviseur de 120
s * n = 144, donc n est un diviseur de 144
n est un diviseur commune à 120 et à 144 et il faut donc chercher le plus grand diviseur commun à ces deux nombes.

3) Avec l'algorithme d'Euclide, le pgcd, c'est à dire, le diviseur de la dernière division (celle qui ne donne pas de reste) est 2 et pas 1. 190 et 144 ne sont donc pas premiers entre eux.

221 = 13*17

Bonjour,

Non la fraction 84/126 n'est pas irréductible, car on peut encore la réduire. En effet, 84/126=2/3 on a simplifié la fraction par 42. (126=42*3 et 84=42*2)

PGCD(120;144)=PGCD(120;24)=PGCD(240)=PGCD (24) Le PGCD de 120 et 144 est égale à 24 donc le Pgcd de 144 et 120 et 24.

Le vendeur pourra confectionner 24 coffrets puisque cela correspond au PGCD de 120 et 144.
Calcul du nombre de flacons de parfum tiaré par coffret :   120: 24 =5 On peut donc préparer 5 flacons par coffrets
Calcul du nombre de savonnettes par coffrets : 144 : 24= 6    On peut préparer 6 savonnettes par coffret.

Exos 3:

1)Deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur seul diviseur commun est 1, or 190 et 144 ne sont pas premier entre eux, puisqu'ils ont 2 comme diviseur commun et non 1.

2)Non 221 n'est pas premier. (221=13*17)

Bonsoir.

Ce n'est pas exact, car 1 est aussi un diviseur commun.
Il faut dire : ils ont 2 comme diviseur commun, en plus de 1.

Erreur de bouton.

Bonjour plumeteore,

Oui,oui je suis d'accord c'est une erreur d'inattention, ce n'est pas ce que je voulais écrire ! Ils ont deux comme diviseur commun en plus de 1.