Bonjour j'ai un DM à rendre pour la rentrée, j'ai commencé la première partie de l'exercice 1 mais je bloque sur le 2)b.  

Voici l'énoncé du 2) :
(dans la question 1 on a posé la fonction f définie par f(x) =  √[(1,25x^2)+5]

2)Une entreprise installe un détecteur de mouvement au ras du sol sur son parking pour déclencher un projecteur lumineux puissant en cas d'intrusion par la clôture. Dans le repère orthonormé ci-contre, on a noté A(-2;1) et B(4;4) les deux extrémités de la clôture et par D(1;0) la position du détecteur de mouvement.

a. A quelle intervalle I, le réel x appartient-il ?

b. Démontrer que DM= f(x) pour tout x appartient à I

c. Quelle distance de surveillance faut-il régler sur le détecteur de mouvement pour être certain que l'éclairage s'allume pour toute intrusion par la clôture [AB] ?

d. De l'autre côté de la clôture qui est ajourée, se trouve un trottoir. Quelle distance de surveillance faut-il régler sur le détecteur de mouvement pour être certain que l'éclairage ne s'allume qu'en cas d'intrusion par la clôture [AB] ?

Je bloque sur la b) Est-ce que vous pourriez m'aider ? Je sais juste que DM= √(xM-xD) ^2) + (yM-yB) ^2)