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devoir maison : propriete de pythagore,reciproque et consequence
Bonjour , j'ai un devoir maison a faire pour la rentrée mais j'ai du mal pour le premier exercice;voila l'énonce:
ABCD est un rectangle tel que AB=4 cm et BC=3 cm. M est un point de [AB] tel que AM=1 cm.N est un point de [BC] tel que BN=1 cm.
1. Démontrer que les droites (MD) et (MN) sont perpendiculaires
2.La droite perpendiculaire a (DN) et passant par M coupe [DN] en H,calculer MH
Pour le petit 1 , après avoir appliqué la propriété de Pythagore pour trouver les mesures de chaque cotes du triangle MDN ,j'ai ensuite appliqué la réciproque de Pythagore pour voir si ce triangle était rectangle et donc que (MD) et (MN) sont perpendiculaires mais j'ai trouvé que c'était un triangle isocèle . Est ce que je mes suis trompe quelque par ?
Pour le petit 2, j'ai trouvé que MH=
5.
Merci d'avance.
Bonjour,
le triangle DMN est effectivement isocèle et rectangle en M...
Écris les calculs que tu as faits pour voir.....
Pour le petit 2, j'ai trouvé que MH=
5.c'est bon...
comment as-tu procédé ?
Bonjour ,
comment avait vous fait pour trouver que le triangle DMN est rectangle en M ?
Pour le petit 2 ,j'ai d'abord montré que MH correspondait a la hauteur et a la médiane du triangle MDN pour pouvoir avoir la mesure de DH et utilisé la propriete de Pythagore
voila les calculs;
DM2=DH2+MH2
MH2=DM2-DH2
MH2=102-52
MH2=10-5
MH2=5
MH=5
pour démontrer que DMN est rectangle en D :
je calcule d'abord DM avec Pythagore et je trouve
ensuite
je calcule MN avec Pythagore et je trouve
enfin je calcule DN avec Pythagore dans le triangle rectangle DNC et je trouve
après tout ça il ne me reste plus à vérifier que pour conclure en utilisant le réciproque du théorème de Ptythagore...
Bonjour,
lorsque que j'effectue le calcul: DN2=DM2+MN2
je calcule d'abord séparément pour comparer ensuite les résultats:
DN2=102
102=100
DM2+MN2=102+102=10+10=20
donc DN2
DM2+MN2
j'ai peut être mal compris la méthode?
Pour calculer DH ,j'ai montré que MH est la hauteur et la médiane du triangle MDN et que donc elle coupe le cote DN en son milieu alors;
DH=HN=20 :2=5
je calcule d'abord séparément pour comparer ensuite les résultats:
DN2=
102102=100ton calcul de DN² est fantaisiste.....
tu dois calculer DN² dans le triangle rectangle DNC en utilisant Pythagore, comme je te l'ai indiqué.......as-tu lu ce que je t'ai écrit ?
Bonjour,
oui j'ai lu ce que vous m'avez écrit , lorsque je calcule DN dans le triangle DNC j'obtiens 20 :
DN2=NC2+DC2
DN2=22+42
DN2=4+16
DN2=20
DN=20
question; le triangle DMN est rectangle en M ou en D ?
donc DN² = 20
tu as trouvé
DM² + MN² = 20
donc tu as bien
DM² + MN² = DN²
la réciproque de Pythagore te permet de dire que le triangle DMB est rectangle en M
!
(MN)
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