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devoir maison systémes
Bonjours à tous, j' ai un dm de math a faire pour demain et j' aimerais bien que vous m' aidiez car j' ai essayé de le faire mes je n' est pas trouvé les solution. merci pour toute vos reponses. voici l' enoncé :
Dans un triangle ABC, Iest le milieu de [BC],J celui de [AI].
La droite (BJ) coupe (AC) en K.
On se propose de démontrer que vecteur AK= 1/3 vecteur AC
1/ Déterminer les coordonnées des points A,C,I,J dans le repere (B;vecteurBA;vecteurBC)
2/ On note (x;y) les coordonnées du point K dans ce repere .
a/A,K,C sont alignés. On peut en déduire que vecteur AK et vecteur AC sont colinéaires. Etablir une relation entre x et y qui traduit cette colinéarité .
b/ De même B,K,J sont alignés .
Etablir une relation entre x et y qui traduit cette colinéarité.
c/ En déduire les coordonnées de K en résolvant un systéme linéaire de deux équations à deux inconnues, puis que vecteur AK= 1/3 vecteur AC.
voila merci ! bon courage
nan pas encore car je n' y arrive pas comme c pas dans un repere O,I,J
Les coordonnées d'point M dans le repère( vect(BA),vect(BC)), sont x et y tels que BM=xBA+yBC.. (tout cela en vecteur).
Essaye de trouver la 1) seul ...
ba BK=xBA+yBC cela nous donnes pas les coordonnées des point A,C,I,J
eh non, il faut chercher (remplace M par A,C,I et J)...Au fait, qu'on soit clait entre nous, tu veux la solution?? ou essayer de la trouver ?
je veux la solution désoler , je n' est pas tro le temps en faite
Alors si tu n'as de temps à consacrer à tes études, tu pourras difficilement comprendre .. Bon courage .
Bonjour
1.
Dans le repere (B;vecteurBA;vecteurBC), on a donc :
A(1,0)
C(0,1)
I(0,1/2)
Je te laisse trouver J 
qui est un peu plus dur. Utilises la methode de Nofutur2 
Joelz
Bon ok on reprend tout désoler, mais je disait que j' ai pas trop le temps parce que j' ai d' otre controle à reviser c' est pour ca mais je voudrai comme meme que tu m' aide s' il te plait car c trés important pour moi .
Ok....
2.
vecteur AK et vecteur AC sont colinéaires
donc il existe k tel que :
vecteur AK=k.vecteur AC
d'ou le systeme suivant:
x-x(A)=k(x(C)-x(A))
y-y(A)=k(y(C)-y(A))
(Je te laisse trouver x et y avec les coordonnées de A et C )
bonjours joelz , je voudrais savoir comment tu a fait pour trouvé ses coordonnées
De même B,K,J sont alignés
=> vecteur BK et vecteur BJ sont colinéaires
donc il existe k tel que
vecteur BK=k.vecteur BJ
d'où
x-x(B)=k(x(J)-x(B))
y-y(B)=k(y(J)-y(B))
Je te laisse remplacer
Pour trouver ces coordonnées tu utilises la methode de Nofutur2
2/ a/ x-x(A)=k(x(C)-x(A))
y-y(A)=k(y(C)-y(A))
x-1=0
y-0=1
j' ai trouvé ca
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