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Niveau seconde
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Devoir maison: Vecteur

Posté par
msemen
09-12-17 à 12:44

Bonjour,

J'ai un devoir maison à faire sur les vecteurs sachant que le prof n'en a jamais parler en cours. Je ne savais meme pas que cela s'appelait vecteur j'ai dû faire des recherches sur internet...

J'ai réussit presque toutes les questions mais il m'en reste 2 et je ne vois pas comment m'y prendre. Voici les énoncés:

3)   a)    On prend 6 370km pour rayon de la Terre qu'on assimilera à une sphère.
Les ville de Siaya au Kenya et de Macapa au Brésil sont située pratiquement sur l'Équateur. La longitude de Siaya est 34°Est. Celle de Macapa est de 51°Ouest.
Calculer la distance la plus courte séparant ces deux villes.

       b)   Deux villes se trouvent sur un même méridien mais dans des hémisphères différents. La somme de leurs latitudes est égale à 100°.
Calculer la distance la plus courte séparant ces deux villes.


J'ai penser a faire un tableau de proportionnalité ou un produit en croix mais je ne pense pas que ce soit la meilleur solution :/

J'ai besoin d'aide s'il vous plait, merci d'avance

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 14:28

3.a) As-tu fait une figure ?

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 14:49

Oui mais je n'arrive pas à vous l'envoyer.

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 15:04

Je pense que tu as dessiné un cercle figurant l'équateur, sur lequel tu as marqué les deux villes en cause et le point où le méridien de Greenwich coupe l'équateur et dont la longitude est égale à 0°.

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 15:10

Oui, exactement, sauf aue jai dessiner la Terre en « 3D », et le centre de la terre forme un angle entre le point A (la 1ere ville) et le point B (la 2eme ville).

Je ne sais pas si je devrais faire un tableau de proportionnalité ou bien essayer de travailler avec les angles...

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 15:17

D'accord.
Connaissant l'angle au centre séparant les deux villes et sachant que le tour de la terre correspond à un angle de 360°, tu dois pouvoir en déduire la distance entre les deux villes.

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 15:17

J'ai enfin trouver comment vous l'envoyer !

La voici:

Devoir maison: Vecteur
***à l'endroit, c'est quand même mieux, non ? ....***faire aperçu avant de poster ***

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 15:21

Donc:

34+51= 85

360-85= 275

cest bien sa?

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 15:25

Non.
380° correspondent au tour de la terre (dont le rayon est connu).
85° correspondent à . . . km.

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 15:39

Aah daccord, alors je pense que c'est un produit en croix :

6 370*85/380 = 1424

La distance séparant les 2 villes est de 1 424km.

Cela me paraît cohérent 🤔

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 17:15

Mais 6370 km, c'est le rayon de la terre, ce n'est pas la longueur de l'équateur !

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 19:46

Longueur de l'équateur= 40 076 km

40 076*85/380= 8 964km

C'est mieux non?

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 09-12-17 à 20:06

Oui, mais ce n'est pas 380, mais 360° ! (c'est moi qui ai fait l'erreur)

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 11:42

Du coup c'est:

40 076*85/360= 9 462km

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 11:44

Mais pour la question b) ils ne nous disent pas quelle est la longueur de chaque méridien on dit juste que "la somme de leur latitude est égale a 100°". C'est sa qui me dérange le plus

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 12:42

L'énoncé dit "la Terre qu'on assimilera à une sphère". Les méridiens sont donc des grands cercles de cette sphère, tout comme l'équateur.

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 12:52

ça veut dire que le méridien est égale à la longueur de l'équateur?

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 13:53

Oui.

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 14:15

Si j'ai bien compris, sa devrait faire:

40 076*100/360= 11 132

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 14:44

Oui. Valeur approchée qui s'exprime en km .
Mais je me demande pourquoi l'énoncé précise "Deux villes . . . dans des hémisphères différents" . . . .

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 18:35

Je ne sais pas du tout... Le prof nous a donné ce DM alors qu'on a jamais travaillé sur les vecteurs.

Posté par
msemen
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 20:41

En tout cas merci beaucoup !!

Posté par
Priam
re : Devoir maison: Vecteur 10-12-17 à 20:57



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