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Devoir Mathématiques. Triangles semblables
Bonjour à tous, je bloque sur un exercice demander par mon professeur :
Voici l'énoncé :
ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle C
I est le point du segment [ AC ] tel que : A^BC = I^BC ( angle )
1) Demontrer que les triangles ABD et IBC sont semblables
En déduire l'égalité : AD x BC = IC x BD
e
2) De même facon, trouver un produit égal à AB x DC
en montrant que les triangles ABI et DBC sont semblables.
3) En utilisant les résultats précédents, démontrer les propriétés suivantes :
" Si un quadrilatère est inscrit dans un cercle alors la somme des produits des longueurs des côtés opposés est égal au produit des longueurs diagonales. "
Merci, les courageux 
Bonjour , le pas très courgeux ... Peux-tu confirmer ta 1ère égalité ?... angle (ABC) = angle (IBC) ?...
Tu as fait quoi, tu en es où ?...
Je n'ai rien a confirmer car cela est mon énoncé.
Je pensais que vous auriez pu m'aider pour les differentes étapes.
ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle C
I est le point du segments [AC] tel que : l'angle ABD = l'angle IBC
1) démontrer que les triangles ABD et IBC sont semblables
en déduire l'égalité : ADxBC=ICxBD
Merci d'avance !
*** message déplacé ***
Bonjour sun-shine,
Le multi-post est totalement interdit ici.
En cas d'erreur dans la recopie d'un énoncé (tout le monde peut faire des erreurs parfois, les correcteurs également ), il est bien plus intelligent de le reconnaitre et d'apporter le correctif dans le topic d'origine plutôt que de faire un multi-post et de laisser un énoncé incorrect dans un des topics, et de laisser potentiellement des correcteurs se casser les dents dessus....
Merci.
Bonjour . Bien que tu dises le contraire, tu avais fait une erreur ! Tu avais pu relire !...
Maintenant, c'est ABD = IBC ... ça change tout !...
Dans les triangles ABD et IBC, on a 2 angles égaux 2 à 2 : donc similitude !
Tu es assez entêté ! ! !
Tu avais écrit :
I est le point du segment [ AC ] tel que : A^BC = I^BC ( angle )
Oui ! mais cela arrive a tout le monde de faire une faute de frappe, je ne mettait pas rendu compte
Je suis ici pour demander de l'aide pour mes maths pas pour me faire engueuler...
Je ne t'ai pas réprimandé... Je voulais seulement que tu t'excuses de n'avoir pas vérifié ce que tu avais envoyé ... C'est tout !
Tu es comme cela avec ton prof ?...
Une personne aurait-elle le temps de m'aider pour un exercice de mathématiques ?
*** message déplacé ***
Je vous donne l'ennoncé :
ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle C
I est le point du segment [AC] tel que l'angle ABD = l'angle IBC
1) démontrer que les triangles ABD et IBC sont semblables
en déduire l'égalité : ADxBC = ICxBD
*** message déplacé ***
Bonjour
ADB=ACB D et C interceptent le même arc AB comme AIC sont alignés ACB=ICB
donc ADB=ICB or par hypothèse IBC=ABD
Or propriété
Si deux triangles ont au moins 2 de leurs angles égaux, alors ils sont semblables.
donc les triangles sont semblables
si deux triangles sont semblables ils ont leurs côtés proportionnels il existe un réel k tel que
AB=kIB
DB==KBC
AD=kIC k=AB/IB=BD/BC=AD/IC donc BD/BC=AD/IC BD.IC=AD.BC
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