Salut
J'ais un devoir maison à faire sur le nombre d'or, je comprend rien et j'éspere que quelqu'un pourra m'aider! Voici le sujet:

-D'apres l'historien grec Hérodote la pyramide de Khéops de base carrée dont les surfaces latérales sont des triangles isocèles possède la propriété suivante:
"Les surfaces latérales triangulaires ont une aire égale à celle du carrée construit sur la hauteur de la pyramide"

-On note 2a le côté AB,h la hauteur SH de la pyramide,x la hauteur ES du triangle isocèle ASB

-Et les questions:
On considère @(nombre d'or) le nombre défini par le quotient @=ES/EH E étant le milieu de AB

1) Montrez que@ vérifie @²-@-1=0
2)Montrez que @²-@-1=(@-1/2)²-5/4
3)En déduire la valeur de @

Voilà,merci d'avance!

Je m'auto répond pour que mon topic remonte dans la liste.....

Svp, répondez, je suis bloquer!!

Bonjour.
Je jette un oeil et je vais voir ce que je peux faire.

Jette un oeil sur la figure ci-jointe.
Dans l'énoncé, Hérodote parle d'aires.  Or celle du triangle isocèle (face) est S_T=, celle du carré est S_C=h².
Donc, h²=ax.
En ce qui concerne la hauteur, tu utilises Pythagore et tu as :
x²=a²+h².
Tu remplaces h² par son expression ci-avant et en mettant le tout dans un même membre et en divisant par a², tu obtiens la relation demandée.
Le 2) est évident et puisque le 1) te donne 0, tu en tire la valeur du nombre d'or, soit

Merci beaucoup!
Je vais voir ce que ca donne et je vous tiens au courant....

J'ais passé toute mon après-midi à chercher mais j'ais toujours pas compris comment on faisez pour montrer que
@ vérifie @²-@-1=0 kan @=ES/EH
J'ais éssayé avec Pythagore mais j'arrive pas à me débarasser du "1"!!
Quelqu'un peut-il m'aider!

Bonjour Jessy.
Tu as et .
Donc,
<=> en divisant par a².  Or . Il vient donc
<=> et voilà.
Bon travail.

Merci beaucoup....vraiment, ca m'aide beaucoup!
Je te dirai la note que j'ais eu