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Niveau seconde
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devoir Révision 3e

Posté par
vtome
03-11-19 à 09:42

Bonjour, j'ai un devoir de maths "révision de collège", je suis en 2de et je ne comprends pas ce qu'il faut que je fasse,  je n'ai jamais été très bon en réduction si toute fois il s'agit bien de cela ??? du coup je ne sais même pas où je dois le classer dans le forum
voilà :

Montrer que pour tout entier naturel n différent de 0,
1 / n+1 - 1/n = -1 / n (n+1)


puis j'en ai un autre mais je vais essayer de comprendre quelque chose à celui-ci déjà...
Merci pour votre aide.

Posté par
malou Webmaster
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 09:43

bonjour
il manque plein de parenthèses !

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



réduis au même dénominateur en partant du membre de gauche

Posté par
fenamat84
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 09:44

Bonjour,

C'est ça réduction sous le même dénominateur...
Après il faut te lancer dans les calculs.

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:09

@Malou : il n'y a pas de parenthèse autre que celle écrite dans ma question l'énoncé est bien celui ci-dessous :

Montrer que pour tout entier naturel n différent de 0,
1 / n+1 - 1/n = -1 / n (n+1)


@fenamat ; donc je suis ok je dois réduire mais je ne sais pas le faire à cause des / divisions

Posté par
malou Webmaster
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:15

tu as lu mon lien ?

toi tu écris

\dfrac 1 n +1-\dfrac 1 n =-\dfrac 1 n (n+1)

Posté par
Pirho
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:16

Bonjour,

le 1er membre tel qu'écrit, veut dire \dfrac{1}{n}+1-\dfrac{1}{n}

malou edit > je te passe la main !

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:21

\frac{1}{n+1} - \frac{1}{n} = \frac{-1}{n (n+1)}

voilà j'ai utilisé La teX

Posté par
fenamat84
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:21

Citation :
@Malou : il n'y a pas de parenthèse autre que celle écrite dans ma question l'énoncé est bien celui ci-dessous :

Montrer que pour tout entier naturel n différent de 0,
1 / n+1 - 1/n = -1 / n (n+1)


FAUX !!
1/n+1 comme tu l'as écrit ici est traduit par : \frac{1}{n}+1
Or toi c'est sans doute écrit : \frac{1}{n+1} !!
D'où la nécessité de mettre des parenthèses au bon endroit !! 1/(n+1)
Et mettre des espaces entre chaque terme ne changera rien avec l'absence de ces parenthèses... même si le calcul est plus aéré et plus agréable à lire pour nous.

De la même façon : \frac{1}{n(n+1)} s'écrira : 1/((n(n+1)), sinon comme le dit Malou (n+1) est considéré comme un produit et non comme un quotient comme tu le prétends...

Posté par
malou Webmaster
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:22

bravo !

Posté par
fenamat84
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:27

Savoir appréhender LaTeX est une bonne chose !
Cela te servira beaucoup par la suite...

Bref, revenons à cette réduction au même dénominateur :
Déjà repérer le dénominateur commun... quel est ton dénominateur commun ici ?

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:27

oh là !! a mon niveau de Maths (début 2de) je ne prétends rien du tout j'ai écrit à nouveau avec La teX maintenant il est exactement comme dans l'énoncé
merci pour ton  indulgence...

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:30

\frac{1}{n+1} - \frac{1}{n} = \frac{-1}{n (n+1)}

dénominateur est n ?

malou edit > balises rajoutées

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:36

ho la désolé je ne sais pas encore bien m'en servir de la teX

mais il me semble que le dénominateur est n

Posté par
fenamat84
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:47

Tes lignes de codes sont corrects, cependant tu as juste oublié d'insérer les balises LTX qui encadrent ton code...

Non ton dénominateur doit être commun à tes 2 termes.
Je te prends un exemple simple pour commencer :

(1/4) - (1/6)  quelle est ton dénominateur commun ?

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:49

ha d'accord, merci je vais voir pour faire mieux avec tex
le dénominateur dans ton ex est
1 ?

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 10:52

2 !! plutot

Posté par
fenamat84
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 11:48

Non !!
Tout d'abord, dis moi comment tu calcules (1/4) - (1/6) ?

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 12:01

(1/4) - (1/6)  quelle est ton dénominateur commun ?

pardon un coup un 1 un coup 2 ma réponse est 12
ma réponse est 12\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{2}{24}=12


je me reprends !

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 13:04

1/12

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 16:11

Des heures après et quelques lectures, j'aimerais juste savoir si ce que j'ai fait là est correcte ?

Montrer que pour tout entier naturel n différent 0,   \frac{1}{n+1}-\frac{1}{n}=\frac{-1}{n(n+1)}

\frac{1\times n+1}{n+1}-\frac{1\times n+1}{n\times n}=\frac{n}{n+1}-n+1=\frac{-1}{n(n+1)}

Merci pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 16:14

non
ta première fraction est sur n+1 et tu veux qu'elle soit sur n(n+1)
tu vas donc devoir multiplier haut et bas par n

ta 2e fraction est sur n et tu veux qu'elle soit sur n(n+1)
tu vas donc devoir multiplier haut et bas par (n+1)

fais le

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 16:45

\frac{1\times n}{n(n+1)}-\frac{1(n+1)}{n(n+1)}

Posté par
malou Webmaster
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 16:47

oui !
mets tout sur la même barre de fraction maintenant qu'ils ont le même dénominateur

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 16:53

\frac{n}{n(n+1)}-\frac{n+1}{n\times n+1}=\frac{n-(n+1)}{n (n+1)}=\frac{-1}{n (n+1)}

Posté par
fenamat84
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 17:34

Posté par
vtome
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 17:38

Merci vraiment, c'est votre explication :
...tu veux qu'elle soit sur n(n+1)
tu vas donc devoir multiplier haut et bas par n etc... qui m'a ouvert les yeux maintenant j'ai compris.

bonne fin de journée à bientôt certainement...

Posté par
malou Webmaster
re : devoir Révision 3e 03-11-19 à 18:14

oui, je crois que tu as compris maintenant, tant mieux, cela te resservira !
bonne soirée !



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