Bonsoir à tous.
J'ai présentement de la difficulté avec le problème suivant.
1)Démontrez que, dans un rectangle, les diagonales sont isométriques.
Merci à l'avance de vos réponses qui s'avèreront surement très utiles!
Bonne soirée.
Salut!
Un indice : connais-tu le théorème de pythagore?
Très bien ,je vais essayer de clarifier.
On a un rectangle ABCD. Il faut démontrer ques les diagonales AC ET BD sont isométriques. Il n'y a aucune mesure sur le rectangle. Je suis conscient que cela forme 2 triangles isométrqiues, je n'arrive seulement pas à le prouver sans mesure.
Je connais Pythagore mais je ne vois pas comment je peux l'utiliser dans ce problème.
Merci !
Tu as donc deux triangles rectangles :
ABC rectangle en B.
ABD rectangle en A.
Tu appliques le théorème de pythagore dans les 2 cas :
Dans ABC : AC^2 = AB^2+BC^2
Dans ABD : BD^2 = AB^2 + AD^2
Or dans le rectangle ABCD : BC=AD donc BC^2=AD^2.
Donc AC^2 = AB^2 + AD^2 = BD^2
D'ou AC=BD.
J'espère que tu as compris le raisonnement !
a+
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