Quel chapitre est en train d'étudier votre fille ?

Bon, déjà une figure... Mais il fallait peut-être placer K de l'autre côté de E, enfin ça n'a pas d'importance...

Je crois que j'ai trouve FK, mais avec le théorème de Pythagore; C'est interdit ?

Elle a étudié Pythagore, Thalès, les propriétés des triangles rectangles - Le prbm spécifie bien de ne pas utiliser Pythagore

Elle a étudié Pythagore, Thalès, les propriétés des triangles rectangles - Le prbm spécifie bien de ne pas utiliser Pythagore

Dans le triangle FKE rectangle en K, d'après le théorème de Pythagore, on a :
FE² = FK² + KE²
Donc FK² = FE² - EK²
                    = 2,8² - EK²
                    = 7,84 - EK²
ou encore FK² + EK² = 7,84      (1)

Dans le triangle FKG rectangle en K, on a d'après le théorème de Pythagore :
FG²= FK² + KG²
              = FK² + (KE + EG)²
              = FK² + KE² + 2*KE*EG + EG²
5² = FK² + KE²+ 2*KE*4 + 4²
         25    = FK² + KE² + 8*KE + 16

Donc FK² + KE² = 25 - 16 - 8 KE
                                     = 9 - 8 KE              (2)

D'après les deux expressions trouvées pour FK² + EK², on obtient l'équation :

7,84 = 9 - 8 KE
8 KE = 9 - 7,84
8 KE = 1,16
KE = 1,16 : 8 = 0,145

D'après le théorème de Pythagore appliqué au triangle FKE rectangle en E, on obtient :

FK² = FE² - EK²
               = 2,8² - 0,145²
               = 7,84 - 0,021025
               = 7,818975

FK =
  

J'ai raconté combien d'âneries, là ?

La première partie du problème consiste à calculer la hauteur d'un triangle connaissant les mesures des 3 côtés... donc pas de trigonométrie en vue... Hem...

Est-ce vraiment du niveau 4ème tout ça ?
Le prof a écrit noir sur balc "sans utiliser Pythagore".
En tout cas merci, je ne suis pas sûre de pouvoir arriver à expliquer tout ça à ma fille...

Ensuite, on applique le théorème de Thalès au triangle FKG avec I[GK] et J [FG] sachant que (IJ)//(FK) d'après question 2)

On obtient IJ/FK = GJ/GK soit IJ//4,145
        1,35 cm

Les mesures de CabriGeomètre donnent ce qui suit. Il se peut que j'aie fait une erreur de calcul pour EG, j'en fais si souvent.

Mais je suis allée voir sur le net : pour les calculs de hauteurs à partir des mesures des côtés, ils utilisent les résultats de Pythagore...

Non, mon développement d'identité remarquable (a+b)² a utilisé un raccourci niveau 3°.

Vous pouvez retrouver ce résultat niveau 4° en utilisant (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
C'est à peine plus long.

Pourrez vous m'indiquer les grandes lignes du corrigé du professeur ?

Je dois partir dîner, je vous laisse. A bientôt.

Avec le plus grand plaisir - Merci bcp - Bon dîner

Je me demande toujours comment ce professeur propose de calculer la hauteur du triangle sans le théorème de Pythagore...

Moi aussi !

Moi aussi !

Doublon non volontaire. Désolé : ma souris est vieille aussi.

Pour l'instant pas de nouvelles, mais je n'oublie pas que j'ai promis le corrigé. Dès que le devoir revient noté et corrigé, je vous fais un petit mot. J'ai cru toutefois comprendre que la prof. avait elle-même des difficultés pour résoudre l'exercice et qu'elle ne le noterait pas... Une bonne solution consiste à vérifier avant de donner les exercices aux élèves qu'ils ont une solution.... )

Merci, et vous me rassurez sur mon niveau : je suis aussi prof de maths en 4ème. Mais très étourdie : je laisse fréquemment des erreurs de calculs dans les corrigés. En revanche, je prépare les corrigés des devoirs et des exercices avant de les donner à mes élèves ! Je me demande réellement ce qu'on attendait de la classe de votre fille avec ce problème...

Merci et à bientôt !

> charmuzelle

Bravo pour le bétisier de votre site...

Philoux

Merci Philoux

Je fais remonter le Topic pour avoir des nouvelles de ce calcul de hauteurs...

C'est pas gagne parce que certains profs mettent 3 mois a rendre les devoirs a la maison   Cf lein ci-dessous.

Le problème du cavalier

Toujours pas de nouvelles ?