Bonjour

J'ai 2 questions:

1) J'aimerais savoir comment on fait pour déterminer l'intégrale:

f(x)=(3x^2+7x)/(x-2)
En cours le prof a écrit f(x)=-3x+1+2/(x-2)
Je comprends pas ce qui lui permet enfin commemnt il fait pour déterminer ça pour passer sous cette forme qu'est ce qu'il applique comme théorème pour abourtir à cette forme?

Est-ce que c'est pas en utilisant un truc du genre f(x)=a+b/(x-2)? avec a et b des réels qu'il faut calculer?

2) Ma 2ème question ça concerne des transformations de fonction du genre:
f(x)=(3x^2-6^x+5)/(x-1)^2
On passe par des réels a et b
donc f(x) devient f(x)=a+ b/(x-1)^2
On détermine a et b et ça facilité la recherche de primitive. Je suis OK jusque là.
Ma question c'est: comment est-ce qu'on fait pour savoir que d'emblée on peut passer par une forme comme ça? Est-ce que c'est parce que le dénominateur est au carré?

Je précise c'est du niveau Term ES donc si y a une formule je veux bien mais bon ça doit pas être aussi compliqué qu'en S

Merci pour vos réponses