Bonjour.
En me baladant sur le net, et plus précisément en cherchant des informations sur le calcul intégral, je suis tombé sur cette affirmation, dont je ne comprends pas la conclusion :
"Théorème: Soit f une fonction continue définie sur un intervalle [a;b] . La fonction F définie sur [a;b] telle que est dérivable sur [a;b] et à pour dérivée f. Plus précisément F est l'unique primitive de f qui s'annule en a.
Alors pour la 1ère partie du théorème , pas de souci, j'évalue la fonction en a, l'intégrale est bornée de a jusqu'à a , et donc F(a)=0 t"
Je ne comprends pas la dernière affirmation; comment le fait que l'intégrale soit bornée de a en a permet de conclure que F(a)=0 ?
Merci d'éclairer ma lanterne. (Je précise que je débute.)
Bonjour
une intégrale "bornée" de a en a, c'est une intégrale vide, il n'y a pas de longueur entre a et a
C'est ce que je me disais, mais dans ce cas, comment aboutir à la conclusion avancée ? Je ne vois pas comment, en évaluant a sur f et en déterminant que l'intervalle est bornée de a en a (comment a-t-il/elle fait ?), on peut conclure que F(a)=0
salut
PS : l'unicité est immédiate avec le résultat de première : la dérivée d'une fonction constante est nulle ... qui se traduit en terminale : deux primitives d'une même fonction diffèrent d'une constante
C'est plus clair, je vous remercie !
(Pardonnez d'ailleurs le titre peu descriptif du sujet, ahah...)
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