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distance

Posté par eiram (invité) 05-04-05 à 16:41

Bonjour,

j'ai besoin d'aide pour finir mon exo
je dois déterminer la distance du point A (1.2.2) à la droite d dont
j'ai trouvé la représentation paramétrique (x=2k+1,y=3,z=-k+3)
je dois considérerle point M de paramétre k de la droite d et ce que je n'arrive pas à faire c'est de déterminer la valeur de k pour laquelle les vecteurs AM et u (2,o,-1) sont orthogonaux  en fait de
trouver l'équation du plan P (x-2y+2z-1=0)orthogonal àla droite d
pour me permettre de calculer l'intersection du plan et de la droite

merci de m'aider

Posté par
isisstruiss
re : distance 05-04-05 à 16:58

Bonjour eiram!

Les plan qui est orthogonaaux à d s'écrivent 2x-z=c car (2;0;-1) est un vecteur orthogonal au plan. Le plan orthogonal à d passant pas A est donc 2x-z=0.

L'intersection entre ce plan et d se trouve ainsi:
d:\(\array{x\\y\\z}\)=\(\array{2k+1\\3\\-k+3}\)\\ \Rightarrow 2(2k+1)-(-k+3)=0\qquad\Rightarrow\qquad k=\frac{1}{5}

Il ne te reste plus qu'à calculer la distance entre A et le point sur d avec k=1/5.

Isis



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