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distance de la perpendiculaire commune à D et D'...
Bonjour,
J'ai un exercice à faire pendant les vacances, on doit en fait montrer que la distance entre D et D' vaut : d(D,D')= |det(AA,u,u')|/||u^u'|| avec u vecteur directeur de de D et u' vecteur directeur de D' et A et A' deux points de D et D' et u^u' vecteur directeur de la perpendiculaire commune, on nous demande donc de démontrer une autre manière d'obtenir la distance de la perpendiculaire commune (car on a évidemment vu une autre manière en cours !)
en fait il faudrait je pense introduire H et H' qui vont nous permettre d'introduire la perpendiculaire commune (HH')
J'ai repéré une analogie avec la distance d'un point à une droite : d(M,D)=|det(AM,AB,AC)|/||n|| dans un plan ABC .
Donc j'ai commencé en calculant les équations des plans P et P' soit P:det(A,u,u^u')=0 et P:det(A',u',u^u')=0
Mais je bug un peu alors si quelqu'un pouvait m'éclairer sur la démarche à suivre pour la démonstration...
après il y a des applications numériques mais là je pense m'en sortir...
Merci pour tout!
Salut !
Si ça peut t'aider 
Equation de la perpendiculaire commune à deux droites
ben justement cette méthode c'est celle qu'on a fait en cours, mais j'arrive pas à arriver au final à démontrer, celle de l'énoncé
...
en prenant m appartenant a D et m' appartenant a ' puis utiliser chasles po introuduire H et H' dans le veteur mm'
Bonjour, demoureg.
Si on note H et H' les pieds de la perpendiculaire commune à D et D', on a:
NB: j'ai la flemme de mettre les flèches des vecteurs
En effet, AH est colinéaire à u, H'A' est colinéaire à u'. Donc:
Je pense que tu peux terminer, maintenant
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