L'équation du plan passant par l'origine de vecteur normal (1,-1,-1) est : x-y-z=0

Pour trouver la distance entre le point M(2,1,0) et le plan P, il faut déterminer le projeté orthogonal de M sur P ...

oui mais je n'y arrive pas a trouver

Si on note M' le projeté de M sur le plan P et si on pose M'(a,b,c), alors on doit avoir colinéaires et a-b-c=0 car M' appartient à P. Autrement dit il existe un réel k tel que

On en déduit le système

En cherchant bien tu dois pouvoir résoudre ...

donc a=2 b=-1 c=-1
et 2x-y-z=d et d est un reel or M(2,1,0) donc 2*2+(-1)*1+(-1)*0=d ou d =3
ainsi 2x-y-z=3 voila si c est pas ca g suis desespere

Non, moi je trouve d'abord k=-1/3 puis j'en déduis, a=5/3, b=4/3 et c=1/3, sauf distraction ...

bonjour,
P a pour equation x-y-z=0, celle que tu avais donnee est celle du plan parallèle passant par M a=2+k;b=1-k;c=-k; (2+k)-(1-k)-(-k)=0; donc 3k+1=0; k=-1/3 a=2;b=1;c=0, bref je suis d'accord avec patrice rabiller que je salue.

ok donc l equation est 5/3x+4/3y+1/3z=d. ?

quand on aura résolu ceci j ai le même problème pour ce sujet
M=0 et P plan médiateur de [AB], avec A(-4,2,1) et B(5,3,-7)
merci encore pour votre aide

pour le sujet 2 je suis d accor mais comment vous trouver 31 sinon pourai je avoir un corrige pour le 1 er simple car j me melange les pinceaux!!

:
I le mileu de [AB] apour coordonnees(0.5; 2.5;-3)il doit etre dans ton plan 9x+y-8z=d donc 4.5+2.5+24=31, d=31
mais tu ne dis pas de quoi tu veux l'equation au sujet 1

ok merci pour le sujet 2 g comprend mieux en faite g essayait mais g n arrive pas a partir du système c est a partir de la que je voulait comme corriger
merci beaucoup