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distinct ?
Salut,
Deux plans distincts veut dire soit ces des plans sont sécants soit ils sont parallèles mais non confondus, c'est bien cela?
D'accord,
La question est:
Si P1, P2 et P3 sont trois plans distincts de l'espace vérifiant :
P1 ∩ P2 ∩ P3 =vide
alors on peut conclure que P1, P2 et P3 sont tels que : P1 ∩ P2 =vide, et P2 ∩ P3 = vide
La réponse est juste car :
si P1 est parallèle à P2, et P2 parallèle à P3, donc p1 est parallèle a p2 qui est lui même parallèle a p3 d'où P1 ∩ P2 ∩ P3 =vide
je crois bien que P1 ∩ P2 ∩ P3 =vide n'implique pas que P1 ∩ P2 =vide, ni que P2 ∩ P3 = vide (prend l'exemple de deux plans distincts et perpendiculaires à un 3e)
effectivement, l'implication est fausse !
prends trois plans délimitant les faces d'un prisme à base triangulaire... les intersections 2 à deux sont des droites (3 droites parallèles) et l'intersection des trois plans est vide.
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