Inscription / Connexion Nouveau Sujet
[Divers] - Ptet ben que ça pourrait être une énigme
petit délire entre copains
On se donne une fonction à étudier dans tous les détails ... mais la on est tombé sur plus coriace que nous ... lol
f(x) = x^x
Df ...
sur ]0;+[ pas de probleme
mais est-il possible de la définir sur ]-;0[ ???
en effet (-1)^(-1) existe
mais (-.5)^(-.5) n'existe pas en effet cette racine négative n'existe pas ...
par contre (-1/3)^(-1/3) existe ... en effet racine cubique ...
compliqué ... lol
Df' = (1+ln(x))(x^x)
Et la primitive ?
Ca m'interraisserai bien de savoir comment faire ... et si c'est possible ... mais vous êtes la pour m'aider ... lol ... merci d'avance
(ps - désolé si ce n'est pas la bonne place pour le topic ... mais je ne savais pas ou le mettre ailleurs ...)
[
Merci de m'aider
mais une nouvelle question me vient :
si l'on suit ton procédé, a ce moment la x = e^ln(x) est défini de même sur R+* ?!
c pourquoi je pense que l'ensemble d'existence est plus compliqué que cela ... comme cité précédemment, (-1)^(-1) existe ... et appartient à R-
Par contre, Df' est sans aucun doute défini sur R+* étant donné que l'on est obligé de repasser par ln(x) pour l'avoir
et n'aurais-tu pas une idée pour la primitive ?
x = e^ln(x) si x > 0
n'oublions pas que e^x pour tout x est strictement positif...
les fonctions puissances de la forme x
a^x n'existent que si a est stricement positif, donc (-1)^(-1) n'existe pas, enfin je pense... Je ne suis qu'en TS comme toi après tout...
C'est par définition que a > 0, la définition de a^b = e^bln(a) exige que a > 0
Annuler
connectez vous