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Niveau seconde
diviqion d'addition de carré consécutifs
Posté par romxne
Bonjour, j'ai un dm à rendre et je n'ai pas compris l'exercice, j'espère que quelqu'un pourra m'aider à comprendre et à le faire.
Quel est le reste de la division de [2^2 + 3^2 + 4^2+ 5^2] par 4 ?
Quel est le reste de la division de [8^2 + 9^2 + 10^2 + 11^2] par 4 ?
Quel est le reste de la division de [10^2 + 11^2 +12^2 +13^2] par 4 ?
Est-ce que cela se passe toujours ainsi ?
Merci d'avance à ceux qui m'aiderons
salut
2² = 4 donc le reste de la division de 4 par 4 c'est 0
3² = 9 et 9 = 4*2 + 1 donc le reste de la division de 9 par 4 c'est 1.
4² = 16 le reste de la division par 4 donne 0
5² = 25 et 25 = 4*6+1 donc le reste de la division de 5² par 4 donne 1
2² + 3² + 4² + 5² = 4*(1 + 2 + 4 + 6 ) + 2 donc le reste de la division de 2² + 3² + 4² + 5² par 4 est 2
@flight@flight@flight@flight
flight @ 06-10-2015 à 14:31
..tu fais pareil pour les suivants
..tu fais pareil pour les suivants
flight @ 06-10-2015 à 14:31
..tu fais pareil pour les suivants
..tu fais pareil pour les suivants
merci mais je comprend pas pourquoi tu fais la division avant l'addition vu qu'elle est entre crohé
bonjour,
parce que flight est habitué à raisonner en termes de congruences (de reste et d'opération sur des restes)
plus simple ici (en seconde) est de faire directement ce qui est demandé
2^2 + 3^2 + 4^2+ 5^2 = ... (faire le calcul)
reste de la division de ça par 4 = ...
la deuxième parte de la question consiste à appeler n, n+1, n+2, n+3 les 4 nombres consécutifs, et à développer et simplifier.