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Niveau Maths sup
diviseur d'un produit de nombre premiers entre eux
Posté par n89
Bonsoir
si m et n sont premier entre eux comment démontrer ce ci
d divise n*m si et seulement si il existe a et b deux entiers naturels non nuls tel que a divise n et b divise m et d=a*b
Merci de m'aider s' il vous plait
Tu veux montrer que xxxx si et seulement si yyyy.
Il y a donc 2 étapes.
Montrer que si xxxx alors yyyy
Montrer que si yyyy alors xxxx
Il y a bien une des 2 implications que tu sais faire ?
PS : précise ton niveau : tu es en train de finir ton année de maths sup, ou tu vas entrer en maths sup en septembre ?
Je vais rentrer en math sup .
L'orsque je suppose que d divise n*m, je n'arrive pas a choisir b
et l'implication inverse je n'arrive pas a la faire
Bonsoir,
N'aurais-tu pas déjà posé la même question sur les mathématiques.net ?
Le fait que n et m soient premiers entre eux n'a strictement aucune importance pour l'équivalence.
L'implication inverse est très simple : il suffit décrire ce que veut dire "a divise n" et "b divise m".
Tu n'arrives pas à choisir . Dois-je comprendre que tu arrives à choisir
?
Et dans ce cas, comme on veut que , choisir
devient immédiat.
Maintenant, l'implication inverse.
On suppose qu'il existe et
tel que
divise
,
divise
, et
Et on veut montrer que divise
On sait qu'il existe et
entiers, tels que
et
Donc
Et je te laisse conclure.