Bonjour,
je ne trouve pas comment démontrer que si la somme des chiffres d'un nombre est divisible par trois alors ce nombre est divisible par trois.
J'ai commencé par dire qu'on peut écrire les entiers anan-1...a2a1a0.
Donc il faudrai démontrer que:
c'est-à-dire:
Je souhaiterai déja savoir si c'est bon pour le moment.
Voila je vois pas comment on peut apporter le 10i, si quelqu'un a un incice... merci.
Bonjour
Une idée :
Soit notre nombre dans le systéme décimal.
On peut écrire :
Soit :
avec Newton :
où les sont des expressions divisibles par 9
On peut ordoner pour écrire :
Or :
donc si en plus alors
Il y a peut-être plus simple (avec les congruences par exemple)
Merci pour des réponses aussi rapides !
Les Pn sont des polynôme si j'ai bien suivit.
Comment sait-on que les Pn sont divisible par 3 ?
Ok je comprend mieux mais c'est pas aussi simple que je l'aurait cru au départ
Merci beaucoup pour ton aide Nightmare !
Voilà une façon simple de démontrer le critère de divisibilité par 3 (j'ai trouvé tout seul, je vous en fais profiter ! ). Pour un nombre entier s'écrivant :
donc:
donc:
donc:
donc:
D'où on en déduit la règle:
Voilà, je voulais savoir ce qu'en disent les experts.
Je suis content de moi, ditent moi que c'est bon !
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