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division euclidienne
merci de m'aider pour ce problème, cela semble évident mais je bloque
je suis un entier pair compris entre 1 et 100
quand on effectue ma division euclidienne par 3, le reste est égal à 1 ;
quand on effectue ma division euclidienne par 4, le reste est égal à 2 ;
quand on effectue ma division euclidienne par 5, le reste est égal à 3. Qui suis je ?
expliquer le raisonnement, merci
Soit x le nombre cherché.
x = 2n
x = 3a + 1
x = 4b + 2
x = 5c + 3
avec a, b et c entiers et n entier avec 1 <= n <= 50
2n = 4b + 2
n = 2b + 1
1 <= 2b+1 <= 50
0 <= 2b <= 49
0 <= b <= 24
On peut essayer les 25 valeurs possibles pour b.
En déduire x et puis avec x, calculer a et c.
Après ces calculs, on trouve qu'il n'y a qu'une seule solution:
Il y a une seule solution:
a = 19
b = 14
c = 11
-> x = 58
Le nombre cherché est 58.
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Il y a sûrement une méthode plus élégante de faire.
D'abord Bonjour,
En fait, si tu traduis l'enonce le nombre cherche peut s'ecrire :
3q+1
4q1 +2
5q2 + 3
Donc ecrit pour chaque forme la liste des nbres qui verifient les egalites et tu t'arretes a 100
Exple : 3q+1: 1 - 4 - 7 etc..
5q2+3 :3- 8- 15
4q1+2 : 2 - 6-
et ensuite tu trouves le nbre commun aux trois listes
Voila
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