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division euclidienne

Posté par
nisha 23-09-07 à 15:26

bonjour à tous! je suis face à un problème que je ne sais comment aborder.
déterminer tous les entiers naturels n tels que n+1 divise $n^2+1$

j'ai commencé par factoriser,mais il n'y a aucune formule pour modifier l'expression et avoir une écriture sous la forme $a^n - b^n$

merci d'avance

Posté par re : division euclidienne 23-09-07 à 15:49

Salut nisha

Essai ceci :

$\Large{\frac{n^2+1}{n+1} = \frac{n^2-1+2}{n+1} = \frac{n^2-1}{n+1}+\frac{2}{n+1} = n-1+\frac{2}{n+1}$

Il te reste à faire la liste des diviseurs de 2 (ça va pas être long ) et tu as fini !

A+

Posté par re : division euclidienne 23-09-07 à 16:13

merci beaucoup! écrire n^2+1= n^2-1+2 c'était bien trouvé

Posté par re : division euclidienne 23-09-07 à 16:50

Je t'en prie

Bonne fin de week-end

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