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Niveau seconde
division euclidienne
Posté par hcen009
bonjour
j'ai un problème j'ai trouvé des difficultés
Prendre un nombre a 3 chiffres ,l'écrire à coté de lui-même pour obtenir un nombre de 6 chiffres
Diviser ce nombre successivement par 7 puis par 11 puis par 13
1)Quel reste obtient-on?
2)Recommencer avec un autre nombre à 3 chiffres .Que remarque t-on? Expliquer
j'ai fait la première question
j'ai pris un nombre à 3 chiffres par exemple 123 j'obtiens 123123 le reste de la division de ce nombre 123123 par 7 puis par 11 puis par 13 est égal à 0
pour la question2)j'ai pris un nombres de 3 chiffres 156 j'ai mis a coté de lui même voila le nombre de 6 chiffres 456456 ce nombre est divisible par 7 puis par 11 puis par 13
le problème j'ai pas trouvé l'explication .expliquer?
bonjour,
pour la question 1 si tu prend 123 tu a 123123 et après les 3 divisions tu trouve 123 le nombre de départ et si tu prend 456456 tu retrouve aussi 456 donc l'explication c'est que tu retrouve le nombre a 3chiffre pris au départ
Bonsoir,
écrire le nombre à côté de lui-même,
c'est le multiplier par 1000 et l'ajouter au résultat
123*1000 + 123 = 123123
si le nombre est n,
le nouveau nombre est n*1000 + n
en factorisant: n(1000+1) = n*1001
et 1001 = 7*11*13
donc le nombre obtenu est divisible par 7,11 et 13
bonjour
merci pour votre explication pour la première question en effet on fait 3 divisions successives c'est a dire on divise par 7 puis on divise le quotient par 11 puis de nouveau on divise le quotient de la division par 11 par 13 on trouve le nombre de départ merci j'ai compris mais pour la deuxième question quelle est l'explication?pourquoi on trouve le nombre de départ aprés une division successive par 7 puis 11 puis par 13