Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Reprise d'études [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Reprise d'études
Partager :

Division euclidienne

Posté par
KillerFlo187 27-09-16 à 13:10

Bonjour

Je dois divisé A(x) = x^3 + x^2 + 2 par B(x) = x-1

Je sais que je dois trouver "combien de fois" B(x) entre dans A(x) mais ça reste abstrait pour moi...  Je sais pas comment m'y prendre quoi

Posté par
Elisabeth67re : Division euclidienne 27-09-16 à 13:20

Bonjour ,

On peut poser une division de façon classique

Division euclidienne

Posté par
cocolaricottere : Division euclidienne 27-09-16 à 13:32

Un faute de signe au niveau de la dernière multiplication

Le quotient vaut x^2 + 2x + 2 et le reste est 4

En effet (x^2 + 2x + 2) (x - 1) + 4  = X^3 + 2x^2 + 2x - x^2 -2x - 2 + 4 = x^3 + x^2 + 2

Posté par
KillerFlo187re : Division euclidienne 27-09-16 à 13:35

Merci

Par contre à la fin il reste pas 2x ? Parce que -2(x-1) = -2x+2, quand on soustrait ça à 2x+2, il reste 2x non

Posté par
KillerFlo187re : Division euclidienne 27-09-16 à 13:38

C'est bon cocolaricotte

Posté par
Elisabeth67re : Division euclidienne 27-09-16 à 13:45

Oh là , je me suis emmêlé les pinceaux ...
Merci pour la correction cocolaricotte

Posté par
cocolaricottere : Division euclidienne 27-09-16 à 13:49

De rien.  Cela arrive à tout le monde !

Posté par
Razesre : Division euclidienne 27-09-16 à 14:33

\begin{array}{cccc|}X^3&+X^2&&+2\\X^3& -X^2&& \\\hline& 2X^2&&\\& 2X^2&-2X&\\\hline&&2X&+2\\&&2X&-2\\\hline&&&+4\end{array}\begin{array}{ccc}X&-1&\\\hline X^2&+2X&+2\\& &\\\\\\\\\\\end{array}

Posté par
aymanemaysaere : Division euclidienne 27-09-16 à 15:00

Bonjour,

On peut aussi aller de proche en proche :

x^3+x^2+2 = x^3-1+1+x^2-1+1 +2 = (x-1)(x^2+x+1)+(x-1)(x+1)+4
= (x-1)(x^2+x+1+x+1)+4 = (x-1)(x^2+2x+2) + 4

Posté par
carpediemre : Division euclidienne 27-09-16 à 15:33

salut

enfin on peut être plus efficace en allant réellement de proche en proche en posant non pas la division euclidienne avec potence mais en ligne ::

x^3 + x^2 + 2 = x^3 - x^2 + 2x^2 + 2 = x^2(x - 1) + 2x^2 - 2x + 2x + 2 = x^2(x - 1) + 2x(x - 1) + 2x - 2 + 4 = x^2(x - 1) + 2x(x - 1) + 2(x - 1) + 4 = ...

évidemment j'ai détaillé toutes les étapes ... mais dans la pratique je suis beaucoup plus efficace ::

x^3 + x^2 + 2 = x^3 - x^2 + 2x^2 - 2x + 2x - 2 + 4 = (x^2 + 2x + 2)(x - 1) + 4


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !