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Niveau seconde
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Division euclidienne

Posté par
bina75
20-09-19 à 10:13

Bonjour à tous

Je vous présente mon exercice que je n'arrive pas à faire.

L'escalier d'une tour à un nombre de marches compris entre 130 et 150.
Si je les monte trois par trois, j'arrive en haut.
Si je les monte par quatre, je finirai par une marche.
Combien y a t'il de marches ?
J'ai bien compris la question mais je ne vois pas comment faire ou par quoi commencer.
Pouvez vous m'orienter s'il vous plaît ?
Merci par avance

Posté par
gerreba
re : Division euclidienne 20-09-19 à 10:32

Bonjour,
Le nombre est un multiple de 3 et quand on le divise par 4 ,le reste est 1.
Tu peux faire un recensement.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Division euclidienne 20-09-19 à 10:33

Bonjour,

écris les conditions sous la forme de division Euclidienne, vu que c'est le titre que tu as mis ...

Posté par
bina75
re : Division euclidienne 20-09-19 à 17:51

Bonjour

Après avoir cherché j'en suis arrivé à dire qu'il y a 141 marches car
En les montant par trois ça fait  141:3=47 et en les montant par 4 ça fait 141 :4= 35
Est ce correct ?
Merci

Posté par
flight
re : Division euclidienne 20-09-19 à 18:29

Salut
Pour t aider à démarrer si N est le nombre de marche alors
N=3k
N=4k'+1

Maintnant a toi....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Division euclidienne 20-09-19 à 18:48

141 :4= 35 reste 1, oui

ce que l'on écrit 144 = 4x35 + 1 c'est ça l'écriture d'une division Euclidienne,
vu que ce qui est important ici ce n'est pas le 35 (on s'en fiche ) mais le reste 1

et comment as tu obtenu ça ? en essayant tous les nombres entre 130 et 150. "pour voir" ?
autrement ?

la méthode est ici bien plus importante que le résultat numérique.
c'est elle qui doit figurer explicitement dans la rédaction.

Posté par
bina75
re : Division euclidienne 20-09-19 à 19:05

Bonjour
J'ai effectivement divisé par 3 puis par 4 tout les chiffres de 130 a 150 pour arriver à ce résultat.
Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Division euclidienne 20-09-19 à 19:14

tout les chiffres nombres de 130 a 150

les chiffres c'est exclusivement 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dans le système décimal
avec ces chiffres on écrit des nombres.

ta méthode est parfaitement valable vu qu'il n 'y a que 21 nombres à tester, mais il faut dire que tu fais comme ça dans ta rédaction

mais il y a bien plus astucieux !
déja seulement le quart de ces nombres sont à essayer !! ce qui ne fait plus que 5 nombres à tester
vois tu pourquoi ? et lesquels ?

Posté par
Youssef60100
re : Division euclidienne 22-09-19 à 12:30

Bonjour, moi j'ai trouvé  141 marches j'ai fait141:3=47 et 141:4 =35

Posté par
mathafou Moderateur
re : Division euclidienne 23-09-19 à 11:25

141:4 n'est pas égal à 35 !! (mais à 35.25) ou à 35 et il reste 1

et encore une fois le quotient 35 on s'en fiche
ce qui compte c'est qu'il reste 1 marche
c'est le seul et unique résultat important à faire figurer : ce reste.



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