Bonsoir,
Je me propose de déterminer si la proposition suivante est vraie ou fausse :
Soient p et q deux polynômes de degré supérieur ou égal à 1 et soit g un polynôme irréductible, unitaire avec deg(g) tel qu'il existe deux polynômes a et b avec g = ap + bq. Alors g = pgcd(p,q).
J'ai un peu l'impression que c'est vrai en faisant quelques tests mais je sens que quelque chose cloche avec le fait que l'on soit dans ...
Bonsoir
sans hypothèses supplémentaires, on peut faire un contre-exemple :
comme g est de degré strictement supérieur à q, il ne peut pas être le pgcd de p et q
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