Bonjour, je dois faire un dm pour vendredi et je suis perdue!!
Pourriez vous m'aider ?? svp

Voici l'énoncé :
Exercice 1: on considère la liste de consignes suivantes:

Départ: Soit un, nombre entier de départ n
Si n est pair, reprendre le départ en remplaçant n par n/2
Si n est impair différent de 1, reprendre le départ en remplaçant n
    par 3 x n + 1
Si n vaut 1, stopper.

1)Ecrire les listes des différents nombres que l'on obtient en appliquant la liste des consignes en partant des valeurs de n données ci-dessous (cf. l'exemple donné pour n=12)
avec des espaces c'est ce que j'ai trouvé
pour n=                    on obtient successivement les nombres:
3                               3 10 5 16 8 4 2 1                          
4                              4 2 1
12                              12;6,3;10;5;16;8;4;2;1              
20                              20 10 5 16 8 4 2 1                          
64                              64 32 16 8 4 2 1
2) existe-t-il un entier de départ n qui donnerait une liste de 9 nombres successifs?
je pensais que la réponce c'est 256 c 1x2=2 2x2=4 ... 2x128=256 et on trouve 9 nombrees succésifs.


3) Soit k appartient aux entiers naturels non nul. Existe-t-il un entier de départ n qui donnerait une liste de k nombres successifs?
je sais que la réponse c'est oui mais je ne sais pas comment l'expliquer

4)Le processus donne-t-il toujours un nombre fini d'étapes pour n'importe quel entier n?
je pensais que la réponse est oui parce que la réponse finira obligatoirement par 1.


merci d'avance pour votre aide!