L'interro de maths sur l'addition de fractions a lieu demain. Un groupe d'amis en discute dans la cour du collège Fermat :
Alex : « Si je veux ajouter les fractions positives  a/(b ) et 5/7 il suffit d'ajouter les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ; ainsi  (a+5)/(b+7)=  (a+5)/(b+7)»
Bertrand : « Non ! Ca ne marche pas ! les fractions  (a+5)/(b+7)+(a+5)/(b+7)  ne seront jamais égales, quelles que
soient les valeurs de a et de b ! »
Claude : « C'est vrai qu'elles ne seront jamais égales, mais je pense que la fraction (a+5)/(b+7) est toujours comprise entre les deux fractions initiales  a/b et  5/7  »
Dominique : « Je ne pense pas qu'Alex ait raison dans tous les cas, mais on peut sûrement trouver des valeurs de a et de b pour lesquelles l'égalité (a+5)/(b+7)=  (a+5)/(b+7) est vérifiée ! »
Pourriez-vous dire qui a raison et qui a tort, en justifiant à chaque fois ?
Rappel : La  fraction positive a/b est un quotient où a et b sont des entiers naturels (avec b non nul).