Bonjour

Pourriez vous m'aider

"Si je connais le carré d'un nombre entier n alors, pour calculer le carré de l'entier suivant, il suffit d'ajouter au carré déjà connu le nombre n et son suivant"

par exemple : 13²= 169 d'où 14²=169+13+14=196
1.Calculer ainsi les carrés suivants : 15²;16²;17²
2.Prouvons ci-dessous que ceci est toujours vrai.
  a)Montrer que pour tout les nombre n on a : (n+1)² =n² +n+(n+1)
  b)Conclure.
3.En déduire également pourquoi la différence entre deux carrés d'entiers consécutifs est toujours un nombre impair.

Je connais déjà les réponses au 1 qui sont 15²=225;16²=256 et 17²=189.
Mais je ne comprend le 2 et le 3.
Merci de vautre aide.