Les Questions  :

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bonsoir,

fais l'effort de taper ton énoncé et les questions. C'est ainsi que tu auras de l'aide.
Et si tu mettais la figure dans le bon sens, ce serait plus lisible.

Enoncé : Le bloc constituant l'enceinte à l'intérieur de la gélule est en fait un parallélépipède rectangle de base carré de 2cm de côtés pour une hauteur totale de 15cm.

La coque,elle,est donc fermée d'un cylindre de longueur 11cm assemblé avec deux demi-sphères de rayon r.
On peut voir le schéma d'une coupe transversale ci-contre.

Questions :

1) Les ingénieurs ont trouvé que le diamètre minimal de la gélule devait être de 2 racine carré de 6 cm. Démontrez ce résultat.

2)Quelques branchements sont encore nécessaires. De quel volume en cm cube "vide" restant dans la capsule dispose les ingénieurs pour cela ?

3) Pour le prototype vous représenterez l'enceinte en perspective cavalière.

oui, pour répondre à la question 1,
il faut t'imaginer que dans la demi sphère tu places un petit cube de coté = 2 cm
j'appelle ce cube ABCDEFGH
le centre de la base, je l'appelle O, le centre de la face supérieure je l'appelle O' (donc OO'=2).
le rayon minimal de la demi-sphère, c'est la mesure de O'B.
pour le calculer, place toi dans le triangle  OO'B rectangle en O, et applique pythagore (il faut donc d'abord calculer OB (une demi diagonale)..

Qu'est ce que tu trouves ?  

Q2 : calcule le volume de la coque (volume du cylindre + volume des 2 demi-sphères) dont tu enlèves le volume du parallélepipède central. Ca te donnera le volume libre.

mmhh.. as tu fait un schéma de ce que j'ai écrit ?
NB : ce n'est pas utile de reprendre tout ce que j'écris, ça prend de la place et ça n'apporte rien...
le cylindre fait 11 cm de haut, le parallèpipède fait 15 cm de haut ==> il "déborde" de chaque coté de 2 cm.  le parallélépipède a une base de carrée de 2cm, donc  dans une demi sphère, on peut voir l'équivalent d'un cube de 2 cm d'arête.
ca va jusque là ?

à présent dessine ce cube, comme je te l'ai conseillé, place O et O', et calcule O'B.
vas y

0'B = 1cm ?

surement pas, c'est très loin de ce que tu cherches à trouver (ton énoncé parle d'un diametre = 2V6 donc d'un rayon = V6..)

dans un cube ABCDEFGH d'arete = 2cm, on appelle O le centre de la base et O' le centre de la face supérieure  (donc OO'=2).
calcule la diagonale DB, puis OB qui est la moitié de DB, puis
place toi dans le triangle  OO'B rectangle en O, et applique pythagore
pour calculer O'B

as tu fait un dessin ?

Oui j'ai fait la figure mais mal apparemment

O'B = environ 2.2 cm ?

je ne comprends pas comment tu fais.. je te donne la démarche pas à pas, mais tu ne te laisses pas guider..

dessiner un cube d'arete 2 cm, placer O et O' devrait ne pas poser de difficulté...
calcule la diagonale BD : il faut appliquer pythagore..
BD² = 2² + 2²
BD² = 8
BD = 22  

puis calcule OB qui est la moitié de DB  ==> OB = 2

puis place toi dans le triangle  OO'B rectangle en O, et applique pythagore
O'B ² = OB² + OO'²
ca te donne O'B = ?????   (en valeur exacte pas en valeur approchée...)

O'B² = 4² + 2²
O'B² = 20
0'B = 25

concentre toi, stp..
je ne vois pas où tu trouves 4² ????

OB = 2  ==> OB² = 2
OO'=2  ===> OO'² = 4

O'B² = 2 + 4 = 6
O'B = 6

donc rayon = 6   ==> diamètre = 26

1) Les ingénieurs ont trouvé que le diamètre minimal de la gélule devait être de 2 racine carré de 6 cm. Démontrez ce résultat.
voilà, c'est fait.

Q2 : calcule le volume de la coque = volume du cylindre + volume des 2 demi-sphères dont tu enlèves le volume du parallélepipède central. Ca te donnera le volume libre.

je te laisse faire ces calculs (reprends ton cours au cas où, pour les formules de calcul des volumes).
Bon courage.

D'accord Merci ! 😁

Par contre je trouve pas comment je peux calculer le Volume des demi-sphères 😕 Ils nous donnent aucun rayon ! Faut que je les trouve ?

Matheux69, as tu lu mon post précedent ? as tu compris comment on a répondu à la question 1 ? as tu compris l'énoncé de la question 1 ?

Citation :
donc rayon = 6   ==> diamètre = 26

Ah oui ! Non mais c'est bon enfaite Merci 😂

bonne nuit.

Mdr ! Merci bonne nuit à vous aussi !