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Niveau seconde
dm
Posté par cass01
Bonjours à tous,
je suis nouvelle sur ce site donc je ne sais pas trop comment ça marche mais j' aimerai savoir comment on peut "démontrer que la somme des carrés de deux nombres consécutifs est impaire " svp?
Merci d'avance
Bonjour
comment peut-on écrire deux nombres consécutifs ( entiers) ?
que vaut alors la somme de leur carré ?
qu'est-ce qu'un nombre impair ou un nombre pair ?
Bonjour cass01,
Si tu appelles le premier nombre x , le nombre suivant est x+1
Maintenant "somme des carrés de deux nombres consécutifs" :
x² + ( x+1)² = ....
Développe et observe le résultat
Cette notion de 2 nombres consécutifs passe parfois mal en seconde ( et même plus tard d'ailleurs ...) Donc , j'ai pris les devants .
on vous demande de montrer que la somme des carrés de deux entiers consécutifs est impaire
deux nombres consécutifs et
leur carré et
la somme
dans les 2 premiers termes on peut mettre 2 en facteurs
est le successeur d'un nombre pair donc impair
ah d'accord c'est tout bête une fois qu'on a compris mais se que je ne comprends pas c'est les deux dernières lignes
je suis vraiment gonflante je suis désolée mais merci beaucoup de votre patience
un nombre pair est bien un nombre divisible par 2 ou en changeant le point de vue un multiple de 2
si j'écris 250 je sais qu'il est divisible par 2 parce que le reste de la division par 2 est nul ou que c'est un multiple de 2 car
en prenant le point de vue multiple de 2 je peux prendre n'importe quel entier et le multiplier par 2 j'aurai alors un nombre pair
en mettant 2 en facteur dans cela permet d'affirmer que c'est
donc un multiple de 2 et donc un nombre pair et si l'on ajoute 1 on aura bien un nombre impair ou
si je divise ce nombre par 2 cela ne tombera pas juste il y aura un reste de 1 ce sera donc un nombre impair
du manière générale si l'on veut un nombre pair on va l'écrire et un nombre impair