Soit y = ax + b l'équation de la droite (AB)

Elle passe par A(1 ; 1) --> 1 = a + b
Elle passe par B(4 ; -2) --> 4 = -2a + b

On résout donc le système:

a + b = 1
-2a+b = 4

On trouve: a =  -1 ; b = 2

L'équation de la droite (AB) est: y = -x  + 2

Soit: x + y - 2 = 0
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Sauf distraction.  

  

alut
resolution niveau seconde
Soit M appartenant a (AB)
alors vec AM et vec AB colineaires
donc XY'=X'Y
mais ton ereur gimli
est dans la determinaion du vec AB
en effet AB(4-1;-2-1)=(3;-3)

ok merci

et pour le 2)soit D une drotepassant par C (-2;-1)et de vecteur (-1;1) determiner une equation de D?

la meme chose
soit M(x;y) point quelconque de (D)
vec CM et vec u sont colineaires
donc XY'=X'Y

(x+2;y+1)
et (-1;1)

XY'=X'Y devient
(x+2).1=-1(y+1)
x+y+1=0

une derniere question 3) le vecteur v(7;-6)est il un vecteur directeur de AB

si v est colineaire a AB alors il est directeur de (AB)
et pour savoir si deux vecteurs sont colineaires, il suffit d'avoir XY'=X'Y
cette egalite provient du fait que deux vec sont colineaires si l'un est k fois l'autre (kreel)
ca veut dire si l'un est (a;b) l'autre sera (ka;kb)
et parsuite
X/X'=ka/a=k et Y/Y'=kb/b=k
donc X/X'=Y/Y' D'OU XY'=X'Y
mais comme on peut avoir X=X'=0 donc on peut pas faire une division par 0, on utilise L'EGALITE xy'=x'y
sachant que le cas ou X=X'=0 nous donne automatiquement deux vec colineaires

Bof

droite passant par C (-2;-1)et de vecteur directeur (-1;1)

Equations paramétriques de la droites D:

x + 2 = -k
y + 1 = k

-->

x+2 = -(y+1)
x + y + 3 = 0
C'est l'équation cartésienne de D.
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Sauf distraction.