bonjour
as-tu fait un dessin ?
si AB=x et EB=6 que vaut AE ?
et comment calcules-tu l'aire d'un triangle, qui plus est rectangle....?

Bonjour,  oui j'ai une représentation sur mon sujet.
AB vaut  x  donc supérieur à x
Donc je suppose que AE = x-6 vu que EB vaut 6cm

De plus l'aire du triangle est L*l/2
Il est rectangle car AD et AB sont perpendiculaires

oui, et donc ça donne quoi en fonction de x cette aire ?

Aire= L*l/2
          = x(x-6)/2
          =x2 - 6x/2
          =1/2x2 -3x !!!

Merci beaucoup ! :p

x^2 pour écrire au carré !

D'accord merci mais du coup pour la question 2 c'est

Aire ABCD = x*x =x^2
Pour que ABCD soit 3* supérieur à AED : x^2>3*(x(x-6))/2
Après je suis bloqué

x² > 3x²/2 -9x

tu mets tout d'un seul coté, tu simplifies, tu factorises, tu fais un tableau de signes et tu trouveras quand est-ce que l'inégalité est respectée.

D'accord je vous remercie a tous de m'avoir aidé <3

Par contre je ne comprends pas pourquoi vous avez mis 3x^2 /2-9x

ben si A(x) = x²/2 - 3x alors 3A(x) = 3(x²/2-3x) = 3x²/2-9x, non ?

tu trouves quoi comme résultat pour l'inégalité ?

Ah oui exact, je ne l'avais pas fait par rapport à la fonction...

J'avais trouvé -2x^2>3x ?

c'est pas un résultat ça. c'est les valeurs que peut prendre x que l'on te demande.

et puis x² > 3x²/2 -9x ça ne donne pas ça !

Sur ma calculatrice 3x^2/2 me donnait 0...
Je suis perdu...

Re Bonjour,

pour l'inéquation j'avais transposé les x^2 d'un côté et les x de l'autre :

x^2-3x^2>-9x/2

Parce que là je ne vois pas pourquoi on mettrai tout d'un côté, je ne vois pas où vous voulez en venir :/
Désolé si j'ai des difficultés de compréhension...

sur un ancien sujet semblable à celui-ci, une personne a posté la réponse suivante :

L'aire de ABCD vaut AB*AD=x*x=x²
  Pour que ABCD>3AED alors x²>3*x(x-6)/2
Soit 2x²>3x²-18x
Il vient 18x > x²
Comme x>6, on peut simplifier, d'où 18> x >6
Donc pour 6<x<18, l'aire du carré ABCD est strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED

oui c'est ce que tu aurais dû trouver.

x² > 3x²/2 -9x 3x²/2-x² -9x < 0 x²/2-9x < 0 x²-18x < 0 x(x-18) < 0 x-18 < 0 (puisque x est positif) x < 18

et comme l'énoncé nous dit que x>6 on conclut que 6 < x < 18

Ah d'accord c'est bon, je n'avais pas pensé à faire cela ! Merci du coup de main Glapion !