Un prince indien très riche demanda à ses sages de lui inventer un
divertissement. Quelque temps plus tard, un brahmane lui apporta un nouveau jeu : les
échecs.
Ce jeu passionna le prince, il y joua des journées entières. Pour remercier son sage, il lui
promit une récompense de son choix.
Le brahmane demanda la quantité de grains de blé nécessaire pour remplir l'échiquier de la
façon suivante : on place :
- 1 grain sur la première case ,
- 2 grains sur la seconde ;
- 4 sur le troisième ;
- 8 sur la quatrième…, en doublant le nombre de grains jusqu'à la 64ème case de
l'échiquier.
1. L'algorithme ci-contre permet de calculer le nombre N de grains de blé que leprince devrait donner à Sissa : Variables : S, i
Entrée : S reçoit 0
Finpour
Sortie : Afficher S
a) Que représente les variables S et i
b) Que signifie l'instruction : S recoit S+2^(i-1)
2. a) En admettant que le poids d'un grain de blé est de 0,06g , calculez le poids total des grains de blé que le prince devrait donner à sissa . Comparez ce poids avec celui de la production mondiale actuelle de blé, estimée a 650 millions de tonnes en moyenne annuelle .
b) Combien de camions acceptant une charge de 30 tonnes seraient nécessaires pour transporter les grains que le prince devrait donner à Sissa ?
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