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DM algorithme
Bonjour ,
j'ai un dm pour la rentrée sur un algorithme mais je ne comprend pas du tout , veuillez s'il vous plait m'expliquer comment réaliser cet exercice. désolé il est un peu long ..
Énonce:
"Soit f définie sur [-3:3] par :
f(x)= 3x²-2x+1
1) On donne l'algorithme suivant : (voir à la fin)
A quel problème repond cet algorithme ?* Expliquer.
Quel est le resultat affiché ?
2) peut-on affirmer que f admet 1 comme minimum sur l'intervalle [-3;3]? expliquer.
3) modifier l'algorithme de la question 1) de façon à afficher le minimum de f sur les entiers de l'intervalle [-3;3] et une valeur en laquelle il est atteint.
4) On admet ici que f admet un minimum m sur l'intervalle [-3;3], qui est atteint en une unique valeur x0.
On souhaite obtenir une valeur approchée de x0 à 10-1 prés et une valeur approchée de m.
a) modifier l'algorithme de la question 3) de façon à résoudre le problème.
b) programmer à l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, et répondre au problème posé.
c) Donner une valeur approchée du minimum m de f.
Peut-on affirmer que le résultat obtenu est une valeur approchée de m à 10-1 prés ? expliquer.
d)Vérifier les résultats précédents en traçant la courbe représentative de f sur l'écran de la calculatrice.
*CONSEIL
Faire fonctionner l'algorithme pas à pas pour le comprendre.
Vous l'avez exécuté ou pas ???
D'abord m=f(-3); Ensuite pour "chaque" x entre -2 et 3, y=f(x); Si y<m, alors m prend la valeur de y; Autrement, pour "chaque" valeur de x, m prend la valeur de f(x) si f(x) lui est inférieur; En fait, on cherche le minimum de f sur [-3;3];
Mais attention, x est un compteur, et prend d es valeurs entières sur cet intervalle.... m est ainsi la plus petite valeur de f à abscisse entière...
Oui , j'ai trouver m=34
pour trouver y , je prend x entre -2 et 3 donc si par exemple je prend 1 ca marche ? ce qui ferai 3*1²-2*1+1 =2 donc y=2 si je prend x=1 ?
Hein ? Non, vous calculez y pour CHAQUE entier x entre -2 et 3 Et vous ne retenez ce y que si y<m; Dans ce cas, m prend la valeur de y et vous continuez avec la valeur suivante de x....
...Et vous ne retenez ce y que si y<m; Dans ce cas, m prend la valeur de y et vous continuez avec la valeur suivante de x ...
x= -2 y=17 m=17
x=-1 y=6 m=6
x=0 y=1 m=1
x=1 y=2 m=2
x=2 y=9 m=9
x=3 y=22 m=22
Comme ça ? et ensuite ?
Bah Non;
Et vous ne retenez ce y que si y<m; Dans ce cas, m prend la valeur de y et vous continuez avec la valeur suivante de x ...
Vous démarrez avec m=34=f(-3);
x=-2 y=17 Vous pourriez alors, conformément à l'indication vous demander : y<m=34 ? Ici, Oui, alors, m=17
x=-1 y=6 y<m=17 => m=6
x=0 y=1 y<m=6 => m=1
x=1 y=2 Attention, y>m=1; Ainsi, m garde sa valeur, m=1;
x=2 y=9 y>m=1, m=1
x=3 y=22 y>m=1, m=1
On affiche la dernière valeur de m, Ici, m=1;
Vous devriez vous entrainer à exécuter pas à pas des Algorithmes à la main ....
Ah d'accord .. bah en faite pour tout vous dire notre professeur nous donne cet exercice alors que l"ont ne là jamais fait ni étudié en cours ..
Donc m=1 ?
Pouvez vous maintenant que j'ai compris que m=1 me dire les reponses aux questions de l'exercice ? svp tout en m'expliquant bien-sur! enfin si vous avez le temps..
Bon alors, d'abord c'est à vous de vous exercer pour apprendre à exécuter des Algorithmes à la main, comme cela arrive souvent en S ou en ES;
Ensuite, il n'est évidemment pas question de vous livrer de but en blanc les Réponses de l'Exercice : Maintenant que l'Algorithme fonctionne non seulement pour Algobox mais aussi dans votre tête (que vous savez l'exécuter mentalement, que vous avez compris à quoi il sert ...), enfin peut-être, vous devez d'abord essayer de répondre aux questions; En cas de doute, vous pouvez demander;
Il y a par exemple des questions de Programmation et de Tracé sur Calculatrice, auxquelles vous devriez normalement avoir déjà répondu, peut-être même d'autres questions pour lesquelles vous avez déjà quelques idées...
Pour la question 2) non car il existe peut-être une valeur x non entière pour laquelle le minimum est atteint.
est ce que c'est bon ?
comment savoir si l'algorithme fonctionne sur algobox ?
Par Exemple, en l'y exécutant ....
Pour la question 2) non car il existe peut-être une valeur x non entière pour laquelle le minimum est atteint.
OK ...
afficher la valeur de x correspondant au minimum trouvé donc ce sera x=0 ?
Ici, Oui, mais Comment concrètement modifier l'Algorithme pour qu'en plus d'afficher m, il affiche aussi CE x ? (On peut envisager d'introduire une Autre Variable x0 qui, comme m est éventuellement modifié pour chaque x, sauf que, lorsque c'est le cas la x0 ne prend pas la valeur de y mais la valeur d'une autre variable; A votre avis, laquelle ?);
Bah Non; Relisez la Question; x0 vous renvoie la plus petite valeur de x pour laquelle f(x) est minimal (f(x0=m)...); Dans l4aLgorithme x0 fonctionne presque comme la variable m; Pour chaque valeur de x, Si y<m, m <- y Et x0 <- ........ ;
(f(x0=m)...);
f(x0)=m, plutôt...
Bon bah, alors à quoi sert la Valeur x0? Quel est son lien avec m ? A la main, comment vous la trouvez ?
pouvez vous svp me dire pas les reponses mais me mettre sur la piste des reponses svp ? c vraiment urgent c pour la rentrée et je part vendredi donc je pourrais pas faire mon dm svp
Bon alors au moins pour les Questions Suivantes ...
Pour la Quatrième Question, cette fois ci x n'avance pas d'unité en unité mais de dixième en dixième; Comment faire puisque un compteur va d'unité en unité ? On peut envisager de faire varier x entre -29 et 30 et à chaque fois de calculer y=f(x/10), avec x/10 division NON entière ;
La Question d peut Théoriquement être effectuée Maintenant;
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