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dm avec des racines carrées
Bonjour,
L'exercice commence par:
On donne l'expression A= (3x-1)(2x+5)-(3x-1)².
a. Développer et réduire l'expression A.
b. Calculer la valeur de A lorsque x=
2+1; présenter la réponse sous la forme a+b2, avec a et b nombres entiers.
c. Factoriser l'expression A.
d. Calculer la valeur de A lorsque x=66, puis lorsque x=1/3.
Réponses émises:
a. A= (3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A= [6x²+15x-2x-5]-[(3x²)-2*3x*1+1²]
A= 6x²+13x-5-9x+6x-1
A= 3x²+19x-6.
b.A=(3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A=[3*(2+1)-1][2*(+1)+5]-[3*(2+1)-1)]²
A=(32+3-1)(22+2+5)-(32+3-1)²
A=(32+2)(22+7)-(32+2)²
A=(62²+212+42+14)-[(32)²+2*32*2+2²]
A=(12+252+14)-(18+62*2+4)
A=(26+252)- (22+122)
A=26+252-22-122
A=132+4.
c.A= (3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A= (3x-1)[(3x-1)-(2x+5)]
A=(3x-1)(3x-1-2x-5)
A=(3x-1)(x-6).
d. pour x=6
A= [(3*6)-1][(2*6)+5]-[(3*6)-1)²
A= (17*17)-(18²-2*18*1+1²)
A=289-(324-37)
A=289-324+37
A=2.
pour x= 1/3
A=[(3*1/3)-1)(2*1/3+5)-(3*1/3-1)²
A=1*(10/15+15/15)-(2-1)²
A=1*25/15-(2²-2*2*1+1²)
A=1*5/3-(4-4+1)
A=5/3-4+4-1
A=5/3-1
A=5/3-3/3
A=2/3.
Est-ce juste? 
Re, désolé je me suis trompé dans l'énoncé
d. Calculer la valeur de A lorsque x=66, puis lorsque x=1/3.
C'est bien----> d. Calculer la valeur de A lorsque x=6, puis lorsque x=1/3.
1) A= -3x²+19x-6. et non pas A= 3x²+19x-6.
2) J'ai 132 +4
3) oui
4) je suppose que c'est x=6 donc A=0 et pour x=1/3, A=0
Bonsoir ,
Quelques fautes d'inattention ou de frappe pour le développement :
A=...-[(3x)²-2*3x*1+1²]
A=6x²+13x-5-9x²+6x-1
A=-3x²+19x-6
Pour le calcul b), je te conseillerais d'utiliser la forme développée et réduite, ça va plus vite (moins de lignes de calcul). Néanmoins ton résultat est juste.
Factorisation attention, tu t'es trompé dans l'ordre :
(3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
(3x-1)(2x+5)-(3x-1)(3x-1)
(3x-1)[(2x+5)-(3x-1)] , et pas (3x-1)[(3x-1)-(2x+5)].
Pour la d, faux. Utilise la forme factorisée ça va nettement plus vite 
.
Bonne nuit !
Critou
bonsoir, peut-être que je me trompe mais pour développer a) à la troisième ligne c'est -9x² et dernière ligne 6x²-9x²= -3x² donc le résultat serait -3x²+19x-6
re,
Excusez-moi, pour le a) c'était une faute de frappe pour -9x au lieu de -9x² sinon sur ma fiche j'ai marqué les bons chiffres et le résultat est exact c'est juste un oubli!!
Par contre pour le d. pour x= 1/3 cela a été dur
Voici le corrigé du d.
pour x=6
A= [(3*6)-1][(2*6)+5]-[(3*6)-1)²
A=(18-1)(12+5)-(3*6-1)²
A=(216+90-12-5)-(18-1)²
A=289-(324-36+1)
A=289-289
A=0.
pour x=1/3
A= (3*1/3)-1)(2*1/3+5)-(3*1/3-1)²
A= (1-1)(2/3+5)-(1-1)²
A= 2/3+5-2/3-5-(1²-1²)
A= 2/3-2/3+5-5-1+1
A= 0.
Est-ce juste?
oui c'est exact mais je te rappelle la question c. Factoriser l'expression A. C'est justement pour utiliser cette factorisation pour simplifier les calculs
Est ce que vous pourriez m'aider , pour le c ( factorisation ) pourriez vous m'écrire le calcul juste en entier stp Merci .
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