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dm avec vecteurs et repères
voila l'enoncé de mon dm : On considère le parallélogramme ABCD de centre O et on note I et J les milieux respectifs de [AB] et [AD]. K est le point d'intersection de (DI) et (BJ).
A) faire une figure.
B) METHODE 1
1) Que represente K pour le triangle ABD? justifier. j'ai mis que c'etait le centre de gravité car DI et BI sont deux medianes et que K est leur point d'intersection.
2) Montrer que O.K et A sont alignés. j'ai trouvé que vu que OA est la troisième mediane et que K est le centre de gravité,O,K et A sont alignés !
3)en deduire que A,K et C sont alignés. J'ai mis que O etant le centre du parallélogramme A,O et C sont alignés donc A,K et C sont alignés.
C) METHODE 2
1) montrer que vecteurAK = vecteurAB + (2/3)vecteurBJ. La je plonge j'arrive pas a demontrer ca et donc pour la suite je peux pas continuer bien sur.
2) Montrer que vecteurAK = (1/3)vecteurAB + (2/3)vecteurAJ et en deduire que vecteurAK= (1/3)(vecteurAB + vecteurAD).
3) En deduire que A,K et C sont alignés. La je peu le faire si j'arrive a prouver ce qu'il faut dans la question 2) car si AK= (1/3)(AB+AD) , AK=(1/3)AC. donc a partir de la jpeux prouver c'est bon.
J'ai encore la methode 3 mais deja je voudrais de l'aide pour la methode 2 et savoir si la methode 1 est juste ! merci d'avance !
Salut juju,
A props de la methode 1, ce que t'as fait est vrai.
Pour la méthode 2, Tu vas utuliser slm la retation de Chasles et vecAk=2/3vecAO. Je crois que à la premiere question de la methode2, t'as commis une fautre lors de l'ecriture, car vecAk=2/3(vecAb+vecBJ), stvp verifiez ça.
Et la figure ci dessous vous aide à resoudre facilement.
non non je ne me suis pas trompé d'enoncé, regarde sur ta figure tu vas voir que c'est bien ca ! Je n'y arrive pas franchement c'est super dur j'trouve je ne vois pas de quoi m'aider ! et puis ce n'est pas possible dle changer de niveau? car je l'ai mis en niveau 3eme alors que c'est 2nde !! merci d'avance de votre aide !
Ah oui pardon, c'est juste. Alors comme je t'ai dit c'est facile tu peux démonter que vecAK = vecAB + 2/3 vecBJ slm en utulisant la relation de Chasles. Il faut que tu choisis un point convenable pour l'entrer entre A et K et puis tu vas trouver à la fin ce que tu veux prouver, alors fais comme suit:
vecAK = vecA? + vec?K
?: c'est la point que tu vas choisir.
Et puis tu continues. Je veux pas te donner la réponse je veux t'aider à la trouver. Alors tu as compris ou pas encore?
Marie
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