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DM barycentre
salut tout le monde, voila j'ai un problème avec un vrai faux d'un dm que j'ai a faire.
Voila l'énoncé
"ABC est un triangle et M un point intérieur a ABC, la droite (AM) coupe [BC] en P. On note b l'aire du triangle MAC et c celle de MAB.
Alors P est le barycentre de (B,b) et (C,c) "
Je pense que la réponse est vrai mais il faut le justifier et j'ai un peu de mal pour la justification, je fais donc appel a votre aide.
Merci d'avance.
j'ai toujours pas reussi, malgré cela, vous auriez pas un debut de réponse a me donner afin que je puisse mieux comprendre comment m'y prendre ?
merci d'avance
salut je te propose une voie a chercher mais je n'en suis pas sure. je penserais que M est le barycentre du triangle ABC et que a partir de la en utilisant les formules des barycentres ou les tracers tu pourrais démontrer que P est un barycentre partiel a savoir le barycentre de CB.
je ne sais pas si j'ai été claire et si cela est la vrai réponse. mais c'est toujours une piste.
bonne chanse pour la suite!
Bonjour Renko.
Soit H la projection de B sur AM et H' celle de C sur AM.
b=AM.CH'/2 , c=AM.BH/2 >>>>>> b/c=CH'/BH.
Or,les triangles BPH et CPH' sont semblables >>> CH'/BH=CP/BP.
...... d'où CP/BP=b/c P est bien le barycentre de {B,b;C,c}.
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