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Niveau quatrième
DM : cercle inscrit et bissectrice
Posté par YacineMehdi
Bonjour,
J'ai problème avec mon devoir, je suis complètement bloqué. L'énoncé est :
"Soit ABC un triangle et I le point de concours des bissectrices de ses angles. On suppose que l'angle (BIC) = 135°. L'objet du DM est construire une figure vérifiant cet énoncé et de calculer l'angle (BAC) "
Avec les questions précédentes, j'ai eu cette figure mais une fois arrivé à la question : "On appelle x l'angle BIH et y l'angle IHC. Que vaut x+y ? " , je bloque. Je sais que IHC vaut 90 parce que H est le point d'intersection entre la tangente BC et le cercle C. Mais je sais pas comment faire pour l'autre angle. Est ce que quelqu'un peut m'éclairer un peu ?
bonjour,
y=HIC
dans le triangle rectangle IHC, on a HIC=y--> ICH=90-y=ICA
x=HIB
dans le triangle HIB, on a IBH=90-x=IBA
dans le triangle ABC, on a :
BAC=180°-ACB-ABC
BAC=180°-2(90°-y)-2(90-x)
BAC=180°-180°+2y-180+2x
BAC=2y+2x-180
x+y=135
BAC=2(135°)-180=90°
Bonjour ,
BIH et CIH n'ont absolument aucune raison d'être égaux
par contre il est "évident" que ces deux angles sont adjacent et que leur somme est l'angle BIC = 135°
x+y = 135°
la suite comme a dit gwendolin, qui a d'ailleurs glissé ce x+y = 135 en plein milieu de sa démonstration pour l'utiliser.
J'ai eu la berlue ou quoi ? je répondais à un message de Tilk qui a dû profiter de ses prérogatives pour effacer son message ?
Bonjour
Si je comprends bien ce qu tu as fais, tu as répondu à la question calculer BAC mais pas à la question que vaut x+y ? Et tu as donné la valeur de l'angle HIB à y alors que normalement y = angle(IHC). Donc je reste toujours bloqué pour trouver la valeur de BIH.
Mais merci de m'avoir répondu 
Merci mathafou
Mais je ne sais pas comment justifier que x+y = 135° pouvez vous m'aider par rapport à ça.
il faut déja revoir l'énoncé
on y lit dans ce que tu as écrit ici
Citation :
On appelle x l'angle BIH et y l'angle IHC
On appelle x l'angle BIH et y l'angle IHC
c'est absurde car l'angle IHC vaut 90° sans même se poser la question et surtout sans l'appeler y qui est un angle variable
(et d'ailleurs impossible à déterminer individuellement, seule la somme x+y peut être définie, et c'est d'ailleurs l'objet de la question)
c'est certainement l'angle CIH (ou en 4ème HIC, c'est le même) qui est appelé y :
la partie de la figure seule utile à cette question :
les deux angles sont adjacents parce que forcément H est à l'intérieur du segment [BC] comme point de contact avec le cercle inscrit.
Je me permet de vous mettre un photo de mon énoncé pour vous montrer mais c'est vrai qu'avec CIH ça sera plus simple et plus logique
photos de textes interdites (et d'ailleurs une photo doit être redimensionnée sinon rejetée physiquement, heureusement pour toi)
c'est tout l'exo qui est absurde si y = IHC
en effet la somme de x variable (réellement variable et impossible à déterminer seul) et de l'angle de 90° constant est impossible à déterminer.
donc tu dois prendre y = HIC et c'est tout
que tu remontes l'info vers ton prof si c'est réellement écrit HIC sur la feuille, c'est toi qui vois.