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DM - Composée de trois fonctions
Bonjour !
Alors… Je suis en terminale S et j'ai un DM à faire pour la rentrée, en maths. Dedans, il y a deux exercices, mais je n'ai réussis qu'à faire le premier exercice (qui traitait lui aussi des fonctions). Le second exercice se nomme « composée de trois fonctions ».
L'énoncé est le suivant :
On considère la fonction f(x)=1/([(x²-x-6)^5]
1. Donner l'ensemble de définition de la fonction f.
2. Décrire les fonctions u, v et w telles que f=u o v o w (je n'ai pas trouvé le symbole, il est représenté par une sorte de rond, j'ai donc écrit un o...)
3. Etudier la limite en 3 de la fonction f.
Voila ! J'espère que vous pourrez me venir en aide !
Je n'arrive pas à comprendre cet exercice, en particulier pour les deux dernières questions.
Pour la première, j'ai trouvé ]-infini;-2[U]-2;3[U]3;+infini[ comme domaine de définition mais je ne sais pas si c'est juste...
oui:c'est juste .
Ensuite la fonction u o v est définie par (uov)(x)= u[v(x)];donc il faut que tu decomposes f en trois fonctions en respectant les priorités opératoires.
Merci beaucoup ! (Désolée pour ma réponse tardive...)
Faut-il rédiger d'une manière particulière ? Par exemple:
u o v o w = (u(x)(v(x)(w(x))) ou u(v(w(x))) ? (Ma soeur et moi hésitons entre les deux)
Et ensuite écrire:
u=1/
v=^5
w=x²-x-6
Ou:
u(x)=1/x
v(x)=x^5
w(x)=x²-x-6
Pour la dernière question avec la limite en 3, cela veut dire que x tend vers 3 ?
Merci d'avance !
Merci beaucoup, j'ai tout compris !
En revanche... Pour la dernière question, lorsqu'il faut étudier la limite en 3 de la fonction, ça veut dire que x tend vers 3 ?
D'accord merci !
En revanche, en calculant, j'ai rencontré un problème:
lim(x->3) (x²-x-6)^5=0
Mais alors, lim(x->3) (1/[(x²-x-6)^5]) = forme indéterminé ?
Mais 1/0 ne fait pas partie des formes indéterminées du cours, mais on ne peut pas non plus le calculer. Comment faire ?
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