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Niveau seconde
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Dm , correction

Posté par
sarde 15-05-12 à 17:21

Bonjour , j'ai une correction de DM où j'ai eu une mauvaise note ( 4 ) a rendre pour vendredi .
J'ai trouver les reponses à la plupart des question mais il y a certain question où je bloque :

Montrez que (2(3 - 1)/4) 2    = 2-3 / 4.
j'ai aucune idée ...

Et des questions de Cosinus/ Sinus .
Placer sur une cercle /12 ... Precisez sin (/12) et cos (/12)


Sachant que sin(/12) = (2(3 - 1)/4) Calculer cos (/12)
En deduire sin( -/12 ) et cos (/12)
En deduire sin ( 11/12) et cos( 11/12)
En deduire sin ( 13/12) et cos (13/12)


Exercice 2 : ( ou j'ai eu 2/8)

Disp"Arc"
Input A
(180/) A B
Disp "Angle-" , B

Completez cet algorithme avec les insturction " tant que " et "si" afin d'obtenir une mesure d'angle comprise en 0 et 360 degrès

et Completez pour qu'on obtienent le nombre de tour effectué .

Merci d'avance .

Posté par
camillemre : Dm , correction 15-05-12 à 17:41

Bonsoir,
(\frac{\sqrt{2}}{4} (\sqrt{3}-1))^2=\frac{(\sqrt{2})^2}{4^2}(\sqrt{3}-1)^2

avec: \\ ~~~~~~~~~~\frac{(\sqrt{2})^2}{4^2}=\frac{1}{8}

              ~(\sqrt{3}-1)^2=(\sqrt{3})^2-2\sqrt{3}+1\\~~~~~~~~~~~~~~=4-2\sqrt{3}\\~~~~~~~~~~~~~~=2(2-\sqrt{3})

Finalement :

(\frac{\sqrt{2}}{4} (\sqrt{3}-1))^2=\frac{2-\sqrt{3}}{4}

Posté par
sardere : Dm , correction 17-05-12 à 09:44

Urgent  svp ;  Sachant que /12 = (2x(3-1))/4                              Calculer cos(/12 )  ; En utilisant la formule : cos2(x) + sin2(x) = 1
Très urgent , merci d'avance ...

Posté par
camillemre : Dm , correction 17-05-12 à 09:46

Bonjour,

tu as une façon est élegant de remercier

Posté par
sardere : Dm , correction 17-05-12 à 09:56

désolé mais si demain , je rend pas une correction correct , j'me tape un truc du genre 6h de colle ...
Encore une fois désolé ...

Posté par
sardere : Dm , correction 17-05-12 à 10:12

Merci , quand meme Camille...

Posté par
camillemre : Dm , correction 17-05-12 à 11:07


\text{c'est plutôt}~~sin(\frac{\pi}{12})=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4}

\text{et non pas}~~\frac{\pi}{12}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4}

\text{tel que tu écris}

\text{il faut en effet partir de la formule}~~cos^2(\frac{\pi}{12})+sin^2(\frac{\pi}{12})=1

\text{donc}~~cos^2(\frac{\pi}{12})=1-sin^2(\frac{\pi}{12})=1-(\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4})^2=1-(\frac{2-\sqrt{3}}{4})=\frac{2+\sqrt{3}}{4}

cos(\frac{\pi}{12})=\pm\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}

Or~cos(\frac{\pi}{12})>0~~donc,

cos(\frac{\pi}{12})=+\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}


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